Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — CESPE / CEBRASPE 2024
Estatística›Estatística descritiva (análise exploratória de dados)
Código
ce178673
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PC-PE
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Escrivão de Polícia
Texto 2A4-I
Em uma caixa de munições de calibre 38, há 5 tipos de
cartuchos com comprimentos distintos. Certo policial
contabilizou: 14 munições do tipo Super Comp, de
comprimento igual a 32,5 mm; 12 munições do tipo S&W, de
comprimento igual a 30,5 mm; 8 munições do tipo Revolver
Short, de comprimento igual a 27,9 mm; 10 munições do tipo
Revolver Long, de comprimento igual a 35,6 mm; e 6 munições
do tipo Winchester, de comprimento igual a 40,4 mm.
Na situação descrita no texto 2A4-I, a mediana do comprimento corresponde ao comprimento de uma munição do tipo
ASuper Comp
BS&W.
CRevolver Short.
DRevolver Long.
EWinchester.
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GabaritoA — Super Comp
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Mediana: posição central em dados agrupados
Gabarito: letra A (Super Comp). A mediana é o valor que divide o conjunto ordenado ao meio; com 50 munições (n par), ela é a média aritmética entre o 25º e o 26º valores ordenados. Ordenando os comprimentos, o 25º e o 26º são ambos de 32,5 mm (Super Comp), logo a mediana é 32,5 mm — comprimento da munição Super Comp.
A mediana é uma medida de posição central que não se deixa influenciar por valores extremos, ao contrário da média. Para calculá-la, os dados devem estar ordenados. Quando o número de observações é ímpar, a mediana é o termo central; quando é par, é a média dos dois termos centrais. Aqui temos 14 + 12 + 8 + 10 + 6 = 50 munições, um número par, então precisamos localizar o 25º e o 26º valores na ordem crescente de comprimento.
Vamos ordenar os comprimentos (em mm):
Tipo
Comprimento (mm)
Quantidade
Posições ocupadas
Revolver Short
27,9
8
1º a 8º
S&W
30,5
12
9º a 20º
Super Comp
32,5
14
21º a 34º
Revolver Long
35,6
10
35º a 44º
Winchester
40,4
6
45º a 50º
O 25º e o 26º valores estão na faixa do Super Comp (posições 21 a 34). Portanto, a mediana é 32,5 mm, que corresponde à munição Super Comp.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta confundir o candidato fazendo-o calcular a média ponderada (que daria um valor intermediário, talvez próximo de 33 mm) ou escolher o tipo com maior frequência (a moda, que também seria Super Comp, mas por outro motivo). A pegadinha aqui é não perceber que a mediana exige ordenação e localização das posições centrais, não uma simples conta de média. Com treino, você identifica rapidamente que, com 50 dados, basta achar o 25º e o 26º termos.
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A mediana é 32,5 mm, exatamente o comprimento da munição Super Comp. Como o 25º e o 26º valores ordenados caem na faixa de 32,5 mm (posições 21 a 34), a mediana é esse valor.
Alternativa B — ❌ Incorreta
A munição S&W tem 30,5 mm e ocupa as posições 9º a 20º na ordenação. O 25º e o 26º valores estão além dessa faixa, então a mediana não pode ser 30,5 mm.
Alternativa C — ❌ Incorreta
A Revolver Short tem 27,9 mm e ocupa as posições 1º a 8º. O 25º e o 26º valores estão muito além, então a mediana não é 27,9 mm.
Alternativa D — ❌ Incorreta
A Revolver Long tem 35,6 mm e ocupa as posições 35º a 44º. O 25º e o 26º valores estão antes dessa faixa, então a mediana não é 35,6 mm.
Alternativa E — ❌ Incorreta
A Winchester tem 40,4 mm e ocupa as posições 45º a 50º. O 25º e o 26º valores estão bem antes, então a mediana não é 40,4 mm.