Questão de Química — Transformações Químicas e Energia — CESPE / CEBRASPE 2024

Dilatação térmica de sólidos

❌ ERRADO. Para materiais isotrópicos, a relação correta entre o coeficiente de dilatação volumétrico ($\gamma$) e o coeficiente de dilatação linear ($\alpha$) é $\gamma = 3\alpha$, e não $\gamma = \frac{\alpha}{3}$ como apresentado na imagem.

Em materiais isotrópicos, as propriedades físicas são idênticas em todas as direções. Quando um sólido de dimensões iniciais $L_0$, $L_0$ e $L_0$ (um cubo de volume $V_0 = L_0^3$) sofre uma variação de temperatura $\Delta T$, cada dimensão linear varia segundo a lei da dilatação linear: $L = L_0(1 + \alpha \Delta T)$. O novo volume $V$ será o cubo dessa nova dimensão:

Expandindo o termo $(1 + \alpha \Delta T)^3$ pelo binômio de Newton, temos $1 + 3\alpha \Delta T + 3(\alpha \Delta T)^2 + (\alpha \Delta T)^3$. Como o coeficiente $\alpha$ é muito pequeno, os termos de ordem superior ($\alpha^2$ e $\alpha^3$) são desprezíveis. Assim, $V \approx V_0(1 + 3\alpha \Delta T)$. Comparando com a definição de dilatação volumétrica $V = V_0(1 + \gamma \Delta T)$, conclui-se que $\gamma = 3\alpha$.

Gabarito: letra E