A equação y = mx + b, com m = 2,09 e b = 0,257, foi
obtida na calibração de um método para a determinação
cromatográfica de isoctano em misturas de hidrocarbonetos.
Nessa equação, o eixo x apresenta valores de concentração de
isoctano, em porcentagem molar, e o eixo y, a área sob o pico
cromatográfico, em uma unidade arbitrária.
Tendo como referência as informações precedentes, julgue o item subsecutivo, a respeito de fundamentos de estatística.Se uma amostra de hidrocarbonetos contém 5% de isoctano em quantidade de matéria analisada pelo método descrito, então a área sob o pico cromatográfico do isoctano terá valor superior a 10 unidades arbitrárias.
CCerto
EErrado
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoC — Certo
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Calibração linear: aplicação da equação de regressão
Gabarito: letra C (CERTO). Substituindo x = 5% na equação y = 2,09x + 0,257, obtém-se y = 2,09 × 5 + 0,257 = 10,45 + 0,257 = 10,707, que é superior a 10 unidades arbitrárias. A questão exige apenas a aplicação direta da equação de calibração fornecida, sem qualquer conceito estatístico adicional.
A equação y = mx + b é a forma clássica de uma reta de regressão linear simples, em que m é o coeficiente angular (inclinação) e b é o intercepto (valor de y quando x = 0). No contexto da calibração cromatográfica, essa equação relaciona a concentração do analito (x, em % molar) com a resposta instrumental (y, área do pico). O coeficiente m = 2,09 indica que, para cada aumento de 1 ponto percentual na concentração de isoctano, a área do pico aumenta, em média, 2,09 unidades arbitrárias. O intercepto b = 0,257 representa a área esperada quando a concentração é zero — um valor pequeno, possivelmente devido a ruído de fundo ou impurezas.
A banca não explora aqui nenhuma sutileza estatística: o item é uma mera substituição numérica. O candidato deve apenas identificar que x é a concentração (5%) e calcular y. O resultado 10,707 é claramente maior que 10, tornando a afirmação correta.
Alternativa C — ✅ CERTO ⟵ GABARITO
Substituindo x = 5 na equação:
y = 2,09 × 5 + 0,257 = 10,45 + 0,257 = 10,707
Como 10,707 > 10, a área sob o pico será superior a 10 unidades arbitrárias. A afirmação está correta.
Alternativa E — ❌ ERRADO
Esta alternativa nega a afirmação, mas o cálculo acima mostra que a área é 10,707, portanto superior a 10. A negação é falsa.
NÃO CAIA NESSA!
A banca pode tentar induzir o candidato a esquecer o intercepto b = 0,257, calculando apenas 2,09 × 5 = 10,45. Mesmo assim, 10,45 ainda é maior que 10, então o item permaneceria correto. Mas o candidato atento inclui o intercepto e obtém 10,707. A pegadinha aqui é sutil: mesmo cometendo o erro de omitir o intercepto, a resposta não mudaria — o que pode gerar confusão sobre a necessidade de incluí-lo. Na prova, sempre substitua todos os termos da equação.