Questão de Física — Estática e Hidrostática — CESPE / CEBRASPE 2024

Hidrostática: Teorema de Stevin e Pressão

Gabarito: letra E. Em um fluido em equilíbrio hidrostático, a pressão em qualquer ponto depende exclusivamente da profundidade (cota) em relação à superfície livre, conforme o Teorema de Stevin, sendo idêntica para todos os pontos situados no mesmo nível horizontal.

A questão aborda conceitos fundamentais da hidrostática. O Teorema de Stevin estabelece que a pressão em um ponto de um fluido em repouso é dada por $P = P_{atm} + \rho g h$, onde $\rho$ é a massa específica, $g$ a aceleração da gravidade e $h$ a profundidade. Como a pressão depende apenas da profundidade, pontos em um mesmo nível horizontal dentro de um mesmo fluido homogêneo estão submetidos à mesma pressão.

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Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que as pressões na base são diferentes. Contudo, se os recipientes contêm o mesmo líquido e possuem a mesma altura total $h$, a pressão exercida na base ($P = P_{atm} + \rho g h$) será a mesma para todos, independentemente do formato do recipiente (paradoxo hidrostático).

Alternativa B — ❌ Incorreta

A pressão exercida na base de um recipiente depende apenas da altura da coluna de líquido e da densidade do fluido, sendo totalmente independente da área da base ou do formato do recipiente.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Embora os pontos A, B e C estejam na mesma cota (nível), a alternativa está incorreta porque, para que as pressões fossem idênticas, seria necessário que os três recipientes contivessem o mesmo líquido (mesma densidade $\rho$). Como a questão não garante que os líquidos são iguais, não se pode afirmar que as pressões são idênticas apenas pela cota.

Alternativa D — ❌ Incorreta

A pressão exercida por uma coluna líquida é diretamente proporcional à densidade ($\rho$) do líquido. Portanto, ela depende, sim, da densidade.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Esta alternativa enuncia corretamente o corolário do Teorema de Stevin: em um fluido em equilíbrio, pontos situados no mesmo nível horizontal suportam a mesma pressão, pois a diferença de altura entre eles é nula.