Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2024
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce184585
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Prefeitura de Joinville - SC
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Professor de Matemática
Carlos fez aplicação bancária com rendimento de 3% de juros compostos ao mês: em 1.º de agosto, ele depositou R$ 2.000; em 1.º de outubro, depositou outros R$ 2.000; em 1.º de novembro, depositou R$ 3.000. Nessa situação hipotética, assumindo que (1,03)⁴ = 1,13, em 1.º de dezembro, Carlos terá disponível um valor
Ainferior a R$ 7.380,00.
Bsuperior a R$ 7.380,00 e inferior a R$ 7.400,00.
Csuperior a R$ 7.400,00 e inferior a R$ 7.420,00.
Dsuperior a R$ 7.420,00 e inferior a R$ 7.440,00.
Esuperior a R$ 7.440,00.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoE — superior a R$ 7.440,00.
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Juros Compostos – Cálculo de Montante com Depósitos Sucessivos
Gabarito: letra E. O valor disponível em 1º de dezembro é de R$ 7.471,80, obtido pela capitalização composta de cada depósito pelo número de meses correspondente até a data focal, utilizando a taxa de 3% ao mês e a aproximação (1,03)⁴ = 1,13 fornecida.
A questão exige o cálculo do montante em regime de juros compostos com depósitos em datas distintas. A data focal é 1º de dezembro. Contagem dos períodos:
Depósito de R$ 2.000 em 1º de agosto: 4 meses → .
Depósito de R$ 2.000 em 1º de outubro: 2 meses → .
Depósito de R$ 3.000 em 1º de novembro: 1 mês → .
Somando: .
Valor superior a R$ 7.440,00, portanto alternativa E.
1Identificar data focal (1º dez)
2Contar períodos de cada depósito
3Capitalizar cada valor
4Somar os montantes
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma valor inferior a R$ 7.380,00. O valor calculado (R$ 7.471,80) é superior a esse limite.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma valor entre R$ 7.380,00 e R$ 7.400,00. O valor calculado está acima dessa faixa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma valor entre R$ 7.400,00 e R$ 7.420,00. O valor calculado ultrapassa R$ 7.420,00.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma valor entre R$ 7.420,00 e R$ 7.440,00. O valor calculado (R$ 7.471,80) está acima de R$ 7.440,00.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma valor superior a R$ 7.440,00. O montante de R$ 7.471,80 atende exatamente essa condição.
PEGA ESSA DICA!
Ao calcular montante com depósitos em diferentes datas, desenhe uma linha do tempo e conte os períodos de capitalização desde cada depósito até a data focal. Um erro comum é considerar períodos iguais para todos os depósitos ou confundir os meses de agosto a dezembro (4 meses, não 5). Neste caso, de agosto a dezembro são 4 meses (ago-set-out-nov-dez, ou contar as diferenças: 1ºago a 1ºdez = 4 meses). A banca forneceu (1,03)⁴ = 1,13 justamente para esse cálculo.