Questão de Matemática — Probabilidade — CESPE / CEBRASPE 2024

Probabilidade: análise de tabelas de contingência

Gabarito: letra C. A probabilidade de um evento é a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis. No caso, o total de fichas é 460. As mulheres que não alugaram patinete são aquelas que alugaram bicicleta com marcha (110) ou sem marcha (64), totalizando 174 casos favoráveis. A probabilidade é $\frac{174}{460} \approx 0,378$, que se enquadra no intervalo superior a 0,35 e inferior a 0,39.

Para resolver questões de probabilidade baseadas em tabelas, o primeiro passo é identificar o espaço amostral total e filtrar os dados conforme as restrições do enunciado. O enunciado pede a probabilidade de escolher uma ficha referente a uma mulher que não alugou patinete.

Cálculo passo a passo

1. Total de casos ($n(U)$): O enunciado informa que são 460 fichas.

2. Casos favoráveis ($n(F)$):

   • Mulheres que alugaram bicicleta com marcha: 110

   • Mulheres que alugaram bicicleta sem marcha: 64

   • Total de mulheres que não alugaram patinete: $110 + 64 = 174$.

3. Cálculo da probabilidade ($P$):

   $P = \frac{n(F)}{n(U)} = \frac{174}{460}$

   Dividindo 174 por 460:

   $174 \div 460 \approx 0,37826$

Como $0,35 < 0,37826 < 0,39$, a alternativa correta é a letra C.

Alternativas

• A) Inferior a 0,31: Incorreta, pois o valor calculado (0,378) é superior a 0,31.

• B) Superior a 0,31 e inferior a 0,35: Incorreta, pois o valor calculado (0,378) é superior a 0,35.

• C) Superior a 0,35 e inferior a 0,39: Correta, pois 0,378 está contido neste intervalo.

• D) Superior a 0,39 e inferior a 0,43: Incorreta, pois o valor calculado (0,378) é inferior a 0,39.

• E) Superior a 0,43: Incorreta, pois o valor calculado (0,378) é inferior a 0,43.

Gabarito: letra C.