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Questão de Algoritmos e Estrutura de Dados — Algoritmos — CESPE / CEBRASPE 2024

Algoritmos e Estrutura de DadosAlgoritmos
Código
ce185161
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEBRAE-NACIONAL
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista Técnico II – Cientista de Dados
Em aprendizado de máquina, especialmente em algoritmos de árvores de decisão, é fundamental avaliar como os dados são organizados e classificados em diferentes níveis da árvore. Três conceitos-chave que auxiliam na construção e otimização dessas árvores são o gini impurity, a entropy e o information gain. A respeito desses conceitos, julgue os itens a seguir.I Gini impurity mede a redução da entropy após a divisão de um conjunto de dados com base em um atributo.II Entropy mede a quantidade de incerteza ou impureza no conjunto de dados.III Information gain mede a probabilidade de uma nova instância ser classificada incorretamente, com base na distribuição de classes no conjunto de dados.Assinale a opção correta.
  1. AApenas o item II está certo.
  2. BApenas o item III está certo.
  3. CApenas os itens I e II estão certos.
  4. DApenas os itens I e III estão certos.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — Apenas o item II está certo.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Conceitos de Árvores de Decisão: Gini, Entropia e Ganho de Informação

Gabarito: letra A. Apenas o item II está correto. O item I erra ao afirmar que o Gini mede a redução da entropia (essa é a função do ganho de informação). O item III erra ao definir ganho de informação como probabilidade de classificação incorreta — na verdade, essa probabilidade é uma interpretação da impureza Gini. O item II está correto: a entropia mede a incerteza/impureza.

A banca cobra a distinção entre três métricas fundamentais para árvores de decisão. A tabela abaixo resume cada uma:

Métrica

O que mede

Fórmula típica

Item correspondente

Entropia

Incerteza ou impureza do conjunto

H=−∑pilog⁡2piH = -\sum p_i \log_2 p_i

II ✅

Impureza Gini

Probabilidade de classificação incorreta se o rótulo for sorteado conforme a distribuição

G=1−∑pi2G = 1 - \sum p_i^2

I ❌ (definição trocada)

Ganho de informação

Redução da entropia após a divisão por um atributo

IG=Hpai−∑njnHfilhojIG = H_{\text{pai}} - \sum \frac{n_j}{n} H_{\text{filho}_j}

III ❌ (definição trocada)

NÃO CAIA NESSA!

A banca inverte os papéis: no item I, atribui ao Gini o que é próprio do ganho de informação (medir redução da entropia); no item III, atribui ao ganho de informação o que é próprio do Gini (probabilidade de erro). O candidato que confunde as definições cai nos dois distratores.

Item I — ❌ Incorreto

"Gini impurity mede a redução da entropy após a divisão de um conjunto de dados com base em um atributo."

Erro: a impureza Gini é uma medida de impureza do nó, não a redução após a divisão. O contexto afirma que "O coeficiente de Gini mede a impureza de um nó" e que "a árvore tenta minimizar a impureza nos nós filhos em relação ao pai", mas quem quantifica essa redução é o ganho de informação. O item troca o conceito: Gini é valor de impureza, não diferença.

Item II — ✅ Correto

"Entropy mede a quantidade de incerteza ou impureza no conjunto de dados."

Correto. Conforme: "A entropia é uma medida de incerteza, basicamente medindo a distribuição de amostras nas diferentes classes de uma população." Quanto maior a entropia, maior a impureza/incerteza.

Item III — ❌ Incorreto

"Information gain mede a probabilidade de uma nova instância ser classificada incorretamente, com base na distribuição de classes no conjunto de dados."

Erro: o ganho de informação mede a redução da entropia após a divisão, não a probabilidade de erro. Essa probabilidade de classificação incorreta (se um rótulo for sorteado aleatoriamente) é, na verdade, uma interpretação da impureza Gini (G=1−∑pi2G = 1 - \sum p_i^2). O item inverte as definições.

Alternativa A — ✅ Correta (apenas o item II está certo) ⟵ GABARITO

Apenas o item II corresponde à definição correta de entropia. I e III trocam os conceitos, conforme explicado.

Alternativa B — ❌ Incorreta (apenas o item III está certo)

Item III está errado, logo essa alternativa não pode ser a resposta.

Alternativa C — ❌ Incorreta (apenas os itens I e II estão certos)

Item I está errado, logo essa combinação é falsa.

Alternativa D — ❌ Incorreta (apenas os itens I e III estão certos)

Ambos os itens I e III estão errados, portanto a alternativa é incorreta.

NÃO CAIA NESSA!

Para não confundir, lembre-se: Gini e Entropia são medidas de impureza de um nó; Ganho de Informação é a redução dessa impureza após a divisão. Gini também pode ser interpretado como probabilidade de erro, mas isso é sobre a impureza em si, não sobre a redução.

Gabarito: letra A.

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