Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2024

Raciocínio Lógico – Equivalência Lógica

Gabarito: letra C. A proposição original “Não pise na água ou vamos embora” é uma disjunção inclusiva: $¬ p \lor q$, onde $p =$ “pisar na água” e $q =$ “vamos embora”. Pela equivalência clássica $p \to q \iff \neg p \lor q$, a disjunção equivale exatamente à condicional “Se pisar na água, vamos embora”. Nenhuma das outras alternativas preserva o mesmo valor lógico.

Alternativa A — ❌ Incorreta

“Não pise na água e não vamos embora” ($\neg p \land \neg q$) é uma conjunção, não equivalente à disjunção original. Sua tabela-verdade difere.

Alternativa B — ❌ Incorreta

“Não pise na água e vamos embora” ($\neg p \land q$) também é uma conjunção, com valor lógico diferente.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

“Se pisar na água, vamos embora” ($p \to q$) é exatamente a forma condicional da disjunção dada, conforme a equivalência $\neg p \lor q \iff p \to q$.

Alternativa D — ❌ Incorreta

“Pise na água e vamos embora” ($p \land q$) é outra conjunção, sem equivalência.

Alternativa E — ❌ Incorreta

“Se não pisar na água, não vamos embora” ($\neg p \to \neg q$) é a inversa da condicional, não equivalente. A condicional só equivale à sua contrapositiva ($\neg q \to \neg p$), não à inversa.

Gabarito: letra C.