Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — CESPE / CEBRASPE 2024
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
ce185605
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-AC
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Auditor da Receita Estadual - Conhecimentos Gerais
O argumento formado pelas premissas de P₁a P₆ e pela conclusão C do texto CG1A3-I não é válido sob o ponto de vista da lógica sentencial. Nesse sentido, assinale a opção na qual está apresentada uma proposição que, mesmo se incluída entre as premissas, fará o argumento permanecer inválido.
AO investidor não ficou receoso.
BO atual dirigente da empresa teve o mandato renovado.
CNão houve disputa entre os acionistas pelo comando da empresa.
DO atual dirigente da empresa foi substituído.
EA ação da empresa não ficou volátil.
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GabaritoD — O atual dirigente da empresa foi substituído.
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Lógica Sentencial – Validade de Argumentos
Gabarito: letra D (O atual dirigente da empresa foi substituído). Ao adicionar a proposição S (dirigente substituído) como nova premissa, o argumento permanece inválido, pois ainda existe uma combinação de valores que torna todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa (R falso, S verdadeiro, A falso, D verdadeiro, I verdadeiro, V verdadeiro, F verdadeiro, E falso). As demais alternativas eliminam esse contraexemplo e, portanto, transformam o argumento em válido.
Estrutura do argumento original
Sejam as proposições:
R: “O atual dirigente teve o mandato renovado”
S: “O atual dirigente foi substituído”
A: “O investidor acredita na manutenção dos planos de longo prazo”
D: “Há disputa entre os acionistas pelo comando”
I: “Há incerteza sobre os impactos nos planos de longo prazo”
E: “A ação da empresa permanece estável”
V: “A ação da empresa ficou volátil”
F: “O investidor ficou receoso”
Premissas:
(R \oplus S) (disjunção exclusiva – “ou…ou” no sentido de um e apenas um)
(R \rightarrow A)
(S \rightarrow D)
(D \rightarrow I)
(A \rightarrow E)
(I \rightarrow (F \land V))
Conclusão: (E)
O argumento original é inválido. De fato, considere (R = F), (S = V). Então (D = V), (I = V), (V = V), (F = V), e (E = F). Para atender P5, tomamos (A = F). Todas as premissas são verdadeiras e a conclusão é falsa. Logo, inválido.
Análise das alternativas
Testamos cada proposição adicionada como nova premissa. Se, após a adição, não existir nenhuma combinação que torne todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa, o argumento torna-se válido – o que não é o que se deseja. A alternativa correta é aquela que mantém a existência de pelo menos um contraexemplo.
Alternativa A — ❌ Incorreta (¬F: investidor não ficou receoso)
Adicionar ¬F (F falso). No contraexemplo original F era verdadeiro, então esse contraexemplo é eliminado. Para tentar construir outro, suponha S verdadeiro: P6 exige I→(F∧V). Como F é falso, I deve ser falso para P6 ser verdadeira. Mas se S é verdadeiro, P3 e P4 obrigam I verdadeiro → contradição. Portanto, não há contraexemplo possível; o argumento torna-se válido.
Alternativa B — ❌ Incorreta (R: mandato renovado)
Adicionar R verdadeiro. P2 força A verdadeiro, P5 força E verdadeiro. Logo, conclusão é necessariamente verdadeira; argumento válido.
Alternativa C — ❌ Incorreta (¬D: não houve disputa)
Adicionar ¬D obriga D falso. Se S verdadeiro, P3 exige D verdadeiro → impossível. Logo, só resta R verdadeiro, que leva a E verdadeiro. Argumento válido.
Alternativa D — ✅ Correta (S: dirigente substituído) ⟵ GABARITO
Adicionar S verdadeiro. Escolha R falso (para P1 ser verdadeira), A falso (para P5 ser verdadeira, já que E é falso), e consequentemente D, I, F, V verdadeiros (pelas implicações). Todas as premissas originais + S são verdadeiras, e a conclusão E é falsa. Contraexemplo intacto → argumento continua inválido.
Alternativa E — ❌ Incorreta (¬V: ação não ficou volátil)
Adicionar ¬V obriga V falso. Se S verdadeiro, P6 exige V verdadeiro → impossível. Se R verdadeiro, E verdadeiro. Nenhum contraexemplo → argumento válido.
PEGA ESSA DICA!
Para resolver questões de validade com acréscimo de premissas, identifique primeiro o contraexemplo original. Depois, veja se a nova premissa o elimina. Se eliminar, busque outro contraexemplo; se não encontrar, o argumento tornou-se válido. A resposta é a premissa que não elimina todos os contraexemplos.