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Questão de Matemática Financeira — Porcentagem — CESPE / CEBRASPE 2024

Matemática FinanceiraPorcentagem
Código
ce185608
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-AC
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Auditor da Receita Estadual - Conhecimentos Gerais
Um representante comercial revende frutas para comércios de certa cidade. Esse vendedor obtém sobre as vendas de maçãs e uvas um lucro igual a, respectivamente, 30% e 40% do preço de compra.Com relação a essa situação hipotética, se, em determinada semana, o representante tiver obtido R$ 31.000 na venda desses dois produtos, e se o lucro sobre a venda das maçãs tiver sido igual a R$ 3.600, então o total do lucro da venda desses dois produtos na semana em questão terá sido igual a
  1. AR$ 8.000.
  2. BR$ 9.000.
  3. CR$ 9.300.
  4. DR$ 12.000.
  5. ER$ 12.400.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — R$ 8.000.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Porcentagem e Lucro

Gabarito: letra A. O lucro total da semana foi de R$ 8.000,00, obtido a partir dos dados de lucro das maçãs e da receita total.

A questão informa que o lucro sobre a venda de maçãs é de 30% do preço de compra e que esse lucro foi de R$ 3.600,00. Portanto:

  • Preço de compra das maçãs: Cm=3.6000,30=12.000C_m = \frac{3.600}{0,30} = 12.000.

  • Preço de venda das maçãs: Vm=12.000+3.600=15.600V_m = 12.000 + 3.600 = 15.600.

A receita total (venda dos dois produtos) foi de R$ 31.000,00. Logo, o preço de venda das uvas é:

Vu=31.000−15.600=15.400V_u = 31.000 - 15.600 = 15.400.

O lucro sobre uvas é de 40% do preço de compra. Assim, o preço de compra das uvas (CuC_u) satisfaz:

Vu=Cu+0,40×Cu=1,40×CuV_u = C_u + 0,40 \times C_u = 1,40 \times C_u → Cu=15.4001,40=11.000C_u = \frac{15.400}{1,40} = 11.000.

Portanto, o lucro com uvas foi de 0,40×11.000=4.4000,40 \times 11.000 = 4.400.

Lucro total = Lucro maçãs + Lucro uvas = 3.600+4.400=8.0003.600 + 4.400 = 8.000.

O cálculo é direto: a partir do lucro conhecido de um produto e do total das vendas, encontra-se o lucro do outro e soma-se.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

R$ 8.000,00, conforme demonstrado.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 9.000,00. Esse valor surgiria se, por exemplo, o lucro das uvas fosse calculado como 40% do valor de venda (em vez do custo) ou se houvesse erro na determinação do custo.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 9.300,00. Valor que não corresponde a nenhuma combinação correta dos dados.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 12.000,00. Corresponde ao custo de compra das maçãs, não ao lucro total.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 12.400,00. Valor próximo ao preço de venda das uvas (R$ 15.400,00) menos algo, mas não o lucro.

Gabarito: letra A.

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