Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2024

Juros Simples – Montante

Gabarito: letra E. O valor a ser pago 16 meses após o vencimento, com juros simples de 2,5% ao mês sobre R$ 5.000,00, é de R$ 7.000,00.

A questão aplica diretamente a fórmula do montante em regime de juros simples: $M = C \times (1 + i \times n)$.

• Capital inicial ((C)): R$ 5.000,00

• Taxa de juros ((i)): 2,5% ao mês = 0,025

• Período ((n)): 16 meses

$[ M = 5000 \times (1 + 0,025 \times 16) = 5000 \times (1 + 0,4) = 5000 \times 1,4 = 7000 ]$

Ou, calculando os juros separadamente: $J = C \times i \times n = 5000 \times 0,025 \times 16 = 2000$, e (M = C + J = 5000 + 2000 = 7000).

Alternativa A — ❌ Incorreta (R$ 5.125)

Resultaria de aplicar juros de apenas um mês (5000 × 0,025 = 125) ou de um cálculo incorreto.

Alternativa B — ❌ Incorreta (R$ 5.400)

Corresponderia a juros de 8% ao período total, o que não condiz com a taxa e prazo dados.

Alternativa C — ❌ Incorreta (R$ 5.625)

Equivaleria a uma taxa de 0,78125% ao mês durante 16 meses, valor sem relação com a taxa declarada.

Alternativa D — ❌ Incorreta (R$ 6.250)

Seria o montante se a taxa fosse de 1,5625% ao mês ou se o prazo fosse de 10 meses com a taxa correta (5000 × 1,25 = 6250).

Alternativa E — ✅ Correta (R$ 7.000)

Conforme demonstrado pelo cálculo correto dos juros simples.

Gabarito: letra E.