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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — CESPE / CEBRASPE 2024

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
ce185613
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-AC
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Auditor da Receita Estadual - Conhecimentos Gerais
Em um setor comercial, o valor anual do IPTU é R$ 150,00 a cada 10 metros quadrados construídos. Considerando que esse setor tem 0,4 quilômetros quadrados de área construída, então, o valor total do IPTU a ser arrecadado em um ano pela prefeitura nesse setor será igual a
  1. AR$ 6.000.
  2. BR$ 60.000.
  3. CR$ 600.000.
  4. DR$ 6.000.000.
  5. ER$ 60.000.000.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — R$ 6.000.000.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

IPTU: conversão de unidades e cálculo proporcional

Gabarito: letra D (R$ 6.000.000). O IPTU é de R$ 150,00 a cada 10 m² construídos; o setor tem 0,4 km² de área construída. Como 1 km² = 1.000.000 m², 0,4 km² = 400.000 m². Dividindo 400.000 m² por 10 m², obtemos 40.000 grupos de 10 m²; multiplicando por R$ 150,00, chegamos a R$ 6.000.000,00.

O IPTU (Imposto sobre a Propriedade Predial e Territorial Urbana) é um imposto municipal que incide sobre a propriedade imobiliária urbana. Nesta questão, o valor do imposto é calculado de forma proporcional à área construída: a cada 10 m², paga-se R$ 150,00. O ponto central não é a natureza jurídica do tributo, mas a conversão de unidades de área — o quilômetro quadrado para o metro quadrado — e a aplicação de uma regra de três simples.

A relação entre as unidades de área é o coração da questão: 1 km = 1.000 m; elevando ao quadrado, 1 km² = 1.000.000 m². Quem esquece esse fator de 1.000.000 erra por uma ou mais ordens de grandeza — exatamente o que as alternativas distratoras exploram. Veja o passo a passo:

  1. Converter a área: 0,4 km2=0,4×1.000.000 m2=400.000 m20,4\ \text{km}^2 = 0,4 \times 1.000.000\ \text{m}^2 = 400.000\ \text{m}^2

  2. Quantos grupos de 10 m²? 400.000 m210 m2=40.000\frac{400.000\ \text{m}^2}{10\ \text{m}^2} = 40.000

  3. Valor total: 40.000 × R\ 150,00 = R$ 6.000.000,00$

A pegadinha clássica é confundir km² com m² (usar 1 km² = 1.000 m²) ou esquecer de multiplicar por 1.000.000. As alternativas A, B, C e E correspondem exatamente a esses erros de conversão.

  1. 1Converter 0,4 km² em m²
  2. 2Dividir por 10 m²
  3. 3Multiplicar por R$ 150
LEVEL · soulevel.com.br

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 6.000 seria o resultado se a área fosse de apenas 400 m² (ou se 0,4 km² fosse tratado como 0,4 m²). Esse valor não corresponde a nenhuma conversão correta; é um distrator que ignora completamente a grandeza da área.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 60.000 seria o valor se a área fosse de 4.000 m² — ou seja, se 0,4 km² fosse convertido como 0,004 km². É o erro de usar 1 km² = 10.000 m² (confundir com hectare) ou de deslocar a vírgula incorretamente.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 600.000 seria o valor se a área fosse de 40.000 m² — ou seja, se 0,4 km² fosse convertido como 0,04 km². Esse é o erro de usar 1 km² = 100.000 m², um fator dez vezes menor que o correto.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como demonstrado: 0,4 km² = 400.000 m²; 400.000 ÷ 10 = 40.000 grupos; 40.000 × R$ 150,00 = R$ 6.000.000,00. A conversão correta (1 km² = 1.000.000 m²) é o que garante o resultado.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 60.000.000 seria o valor se a área fosse de 4.000.000 m² — ou seja, se 0,4 km² fosse convertido como 4 km². É o erro de multiplicar 0,4 por 10.000.000 em vez de 1.000.000, ou de confundir a conversão de área com a de comprimento (0,4 km = 400 m, mas 0,4 km² ≠ 400 m²).

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre km² e m². Muitos candidatos usam 1 km² = 1.000 m² (pensando em 1 km = 1.000 m) e caem na alternativa C ou B. Lembre-se: para área, o fator é 1.000.000, não 1.000. Sempre eleve ao quadrado a conversão linear.

PEGA ESSA DICA!

Em questões de conversão de unidades de área, anote o fator de conversão antes de calcular: 1 km² = 1.000.000 m²; 1 m² = 10.000 cm². Se o resultado parecer pequeno demais ou grande demais, confira a conversão — é o erro mais comum.

Gabarito: letra D

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