Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2024
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
ce185703
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-AC
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Técnico da Fazenda Estadual
Assinale a opção em que é corretamente apresentada uma proposição que é logicamente equivalente à proposição “Se não há débito fiscal, então não há cobrança.”.
AHá débito fiscal e há cobrança.
BHá débito fiscal ou não há cobrança.
CNão há débito fiscal ou não há cobrança.
DNão há débito fiscal e não há cobrança.
ENão há débito fiscal ou há cobrança.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoB — Há débito fiscal ou não há cobrança.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Raciocínio Lógico – Equivalência Lógica
Gabarito: letra B. A proposição “Se não há débito fiscal, então não há cobrança” é uma condicional do tipo ~p → ~q (onde p = “há débito fiscal”, q = “há cobrança”). A equivalência fundamental da condicional é: p → q ≡ ~p ∨ q. Aplicando-a à proposição original, obtemos: ~(~p) ∨ ~q = p ∨ ~q, que corresponde exatamente a “Há débito fiscal ou não há cobrança”. Portanto, a alternativa B é a correta.
p (há débito fiscal)
q (há cobrança)
~p → ~q (original)
p ∨ ~q (alternativa B)
V
V
F
V
V
F
V
V
F
V
V
F
F
F
V
V
Equivalência da condicional
1p → q
~q → ~p (contrapositiva)
~p ∨ q (disjunção)
2~p → ~q
q → p (contrapositiva)
p ∨ ~q (disjunção)
LEVEL · soulevel.com.br
Alternativa A — ❌ Incorreta
“Há débito fiscal e há cobrança” (p ∧ q) é uma conjunção, não equivalente à condicional original. A tabela-verdade é diferente.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
“Há débito fiscal ou não há cobrança” (p ∨ ~q) é a disjunção obtida pela equivalência lógica, conforme demonstrado.
Alternativa C — ❌ Incorreta
“Não há débito fiscal ou não há cobrança” (~p ∨ ~q) não é equivalente. Aplicando a equivalência invertida, seria equivalente a p → ~q, diferente do original.
Alternativa D — ❌ Incorreta
“Não há débito fiscal e não há cobrança” (~p ∧ ~q) é a conjunção das negações, que não equivale à condicional.
Alternativa E — ❌ Incorreta
“Não há débito fiscal ou há cobrança” (~p ∨ q) é a equivalência da condicional p → q, não de ~p → ~q. Essa troca é a pegadinha clássica: o candidato aplica a fórmula sem ajustar as negações.
NÃO CAIA NESSA!
A alternativa E é a equivalência de p → q, não de ~p → ~q. Lembre-se: a equivalência p → q ≡ ~p ∨ q exige que o primeiro componente seja negado; aqui o primeiro já é ~p, então a negação recai sobre p.
PEGA ESSA DICA!
Grave as duas equivalências da condicional: (1) p → q ≡ ~q → ~p (contrapositiva); (2) p → q ≡ ~p ∨ q (transformação em disjunção). Na hora da prova, escreva as proposições simbólicas e aplique a fórmula correta.
MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção