Questão de Estatística — Amostragem — CESPE / CEBRASPE 2024
Estatística›Amostragem
Código
ce186100
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
STJ
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista Judiciário - Área: Administrativa
No que se refere a técnicas de amostragem, julgue o item a seguir.Suponha que uma amostragem aleatória estratificada para a estimação de uma média seja efetuada sobre uma população constituída por três estratos, com os seguintes totais populacionais: 1.000 (estrato I), 5.000 (estrato II) e 2.000 (estrato III). Nesse caso, se a amostra for de tamanho n = 100, e se a alocação da amostra for proporcional ao tamanho dos estratos, o número de elementos a serem amostrados do estrato III será igual a 25.
CCerto
EErrado
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoC — Certo
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Amostragem estratificada com alocação proporcional
Gabarito: C — CERTO. No enunciado, a população total é 1.000 + 5.000 + 2.000 = 8.000 elementos. O estrato III tem 2.000, que corresponde a 2.000/8.000 = 1/4 = 0,25 da população. Na alocação proporcional, a amostra de tamanho n = 100 deve respeitar essa mesma proporção, logo o número de elementos do estrato III é 100 × 0,25 = 25. Portanto, a afirmação está correta.
A banca cobra o conceito básico de amostragem estratificada proporcional: cada estrato contribui com uma fração da amostra igual à sua fração na população. O cálculo é direto:
População total (N) = N₁ + N₂ + N₃ = 1.000 + 5.000 + 2.000 = 8.000
Fração do estrato III: f₃ = N₃ / N = 2.000 / 8.000 = 0,25
Tamanho da amostra no estrato III: n₃ = n × f₃ = 100 × 0,25 = 25
1População total (N)
2Fração do estrato III
3Amostra do estrato III
LEVEL · soulevel.com.br
Alternativa C — ✅ Certo ⟵ GABARITO
A conta acima confirma que o número de elementos amostrados do estrato III é exatamente 25. A alocação proporcional garante que a amostra reflita as proporções populacionais.
Alternativa E — ❌ Errado
Afirmar que o item está errado seria incorreto, pois o valor 25 está de acordo com o método de alocação proporcional. O candidato que marcou "E" provavelmente cometeu um erro no cálculo da proporção ou confundiu alocação proporcional com uniforme (que daria aproximadamente 33 para cada estrato).
PEGA ESSA DICA!
Na alocação proporcional, a fração amostral de cada estrato é igual à fração populacional do estrato. Basta multiplicar o tamanho total da amostra pela proporção do estrato. Sempre verifique se a soma dos tamanhos amostrais de todos os estratos é igual a n.