Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — CESPE / CEBRASPE 2024
Estatística›Estatística descritiva (análise exploratória de dados)
Código
ce186102
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
STJ
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista Judiciário - Área: Administrativa
Em relação à estatística descritiva e à análise exploratória de dados, julgue o seguinte item.Se um conjunto de dados for constituído pela quantidade de erros registrados em cinco processos judiciais, a saber, {0, 0, 4, 6, 10}, então tal conjunto de dados possui média igual à mediana, distribuindo-se de forma assimétrica em torno dessas medidas de posição.
CCerto
EErrado
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoC — Certo
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Estatística descritiva: média, mediana e assimetria
Gabarito: letra C (Certo). Para o conjunto {0, 0, 4, 6, 10}, a média é 4 e a mediana é 4, portanto são iguais. A distribuição é assimétrica à direita (positiva), pois a cauda se alonga para os valores maiores, o que é confirmado pela média ser puxada para cima pelos valores extremos (0, 0, 4, 6, 10).
A questão cobra dois conceitos centrais da estatística descritiva: medidas de tendência central (média e mediana) e a forma da distribuição (assimetria). Vamos calcular e analisar cada um.
Cálculo da média:
A média aritmética é a soma de todos os valores dividida pelo número de observações. Para o conjunto {0, 0, 4, 6, 10}:
Cálculo da mediana:
A mediana é o valor que ocupa a posição central em um conjunto de dados ordenado. Com 5 observações (número ímpar), a mediana é o 3º elemento: {0, 0, 4, 6, 10}. Portanto, a mediana é 4.
Análise da assimetria:
A assimetria mede o grau de deformação de uma distribuição em relação a uma distribuição simétrica. Quando a média é maior que a mediana, a distribuição é assimétrica à direita (ou positiva), com cauda alongada para a direita. Aqui, média = mediana = 4, mas isso não implica simetria. A assimetria é evidente pela concentração de valores baixos (0, 0) e um valor alto (10) que puxa a média para cima. O coeficiente de assimetria de Pearson, por exemplo, seria positivo, confirmando a assimetria à direita.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre "média = mediana" e "distribuição simétrica". Em uma distribuição perfeitamente simétrica, média e mediana coincidem, mas a recíproca não é verdadeira: média e mediana podem ser iguais em distribuições assimétricas. Aqui, a igualdade ocorre, mas a distribuição é claramente assimétrica à direita, pois os valores 0 e 0 puxam a cauda esquerda, enquanto o 10 alonga a cauda direita.
Medida
Valor
Interpretação
Média (x̄)
4
Soma (20) ÷ nº de elementos (5)
Mediana
4
3º elemento do conjunto ordenado {0, 0, 4, 6, 10}
Relação média vs. mediana
Iguais (4 = 4)
Igualdade não implica simetria
Forma da distribuição
Assimétrica à direita (positiva)
Cauda alongada para valores maiores (valor 10 puxa a média)
Conclusão
Item CERTO
Média = mediana E distribuição assimétrica
Item — ✅ CERTO
A afirmativa está correta. A média é 4 e a mediana é 4, portanto são iguais. A distribuição é assimétrica à direita (positiva), pois a cauda se alonga para valores maiores, o que é evidenciado pela presença do valor 10, que puxa a média para cima em relação à mediana. A igualdade entre média e mediana não implica simetria; a assimetria é uma característica da forma da distribuição, não da relação entre essas medidas.