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Questão de Estatística — Principais distribuições de probabilidade — CESPE / CEBRASPE 2024

EstatísticaPrincipais distribuições de probabilidade
Código
ce186590
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
STJ
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista Judiciário - Área: Apoio Especializado - Especialidade: Contadoria
Acerca de análise de dados categorizados, julgue o seguinte item.Na análise de dados categorizados, a estatística qui-quadrado permite medir a associação linear entre duas variáveis quantitativas contínuas; quanto menor for o seu valor, maior será o grau de associação entre elas.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Teste qui-quadrado e associação entre variáveis

❌ ERRADO. A estatística qui-quadrado não mede associação linear entre duas variáveis quantitativas contínuas; ela é usada para testar associação entre variáveis categorizadas (qualitativas), comparando frequências observadas e esperadas. Além disso, quanto maior o valor da estatística, maior a evidência de associação — não o contrário.

O enunciado mistura dois conceitos distintos: o teste qui-quadrado, aplicado a tabelas de contingência com variáveis categóricas, e o coeficiente de correlação (como o de Pearson), que mede a associação linear entre variáveis quantitativas contínuas. A banca inverte o sentido da relação entre o valor da estatística e o grau de associação, criando uma pegadinha clássica.

O teste qui-quadrado é um teste de hipóteses não paramétrico. A estatística é calculada pela soma dos quadrados das diferenças entre frequências observadas e esperadas, divididos pelas frequências esperadas:

χ2=∑(Oij−Eij)2Eij\chi^2 = \sum \frac{(O_{ij} - E_{ij})^2}{E_{ij}}

Quanto maior o valor de χ2\chi^2, maior a discrepância entre o observado e o esperado sob a hipótese nula (independência ou aderência), e portanto maior a evidência de associação entre as variáveis. Um valor pequeno indica que os dados se ajustam bem à hipótese nula, ou seja, há pouca evidência de associação.

Variáveis quantitativas contínuas
Variáveis categorizadas
Medida de associação
Correlação de Pearson
Qui-quadrado
Teste adequado
Coeficiente de correlação
Estatística χ²
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Alternativa E — ❌ Incorreta ⟵ GABARITO

A afirmação está errada por dois motivos:

  1. Aplicação incorreta: o teste qui-quadrado é usado para dados categorizados (variáveis qualitativas), não para medir associação linear entre variáveis quantitativas contínuas. Para isso, usa-se o coeficiente de correlação de Pearson, por exemplo.

  2. Relação invertida: quanto maior o valor da estatística qui-quadrado, maior o grau de associação (ou menor a probabilidade de independência). A afirmação diz o oposto.

NÃO CAIA NESSA!

A banca troca o instrumento (qui-quadrado por correlação) e inverte a relação (maior valor = maior associação). O candidato que decora a fórmula sem entender o contexto cai na armadilha. Lembre-se: qui-quadrado é para variáveis categóricas; correlação é para variáveis quantitativas contínuas.

Gabarito: letra E — a afirmação está ERRADA.

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