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Questão de Engenharia Civil — Estruturas — CESPE / CEBRASPE 2024

Engenharia CivilEstruturas
Código
ce188733
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-AC
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Auditor de Controle Externo - Área: Engenharia Civil
A partir dessas informações, julgue o item a seguir, considerando um eixo horizontal x orientado da esquerda para a direita e com origem no engaste.A função do momento fletor ao longo do eixo x é dada por M(x) = −45 − 30x − 5x² .
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Momento fletor em viga engastada com carga uniforme

❌ ERRADO. A função correta do momento fletor é (M(x) = -45 + 30x - 5x^2), e não (-45 -30x -5x^2). O erro está no sinal do termo linear: a banca inverteu o sinal, trocando (+30x) por (-30x).

Para uma viga engastada de comprimento (L = 3\,m) com carga uniforme (q = 10\,kN/m) (orientação x da esquerda para a direita, origem no engaste), o momento fletor em uma seção à distância (x) do engaste é obtido considerando o carregamento à direita da seção (trecho de (x) a (L)). A resultante da carga à direita é (q(L-x)), aplicada no centro de gravidade desse trecho, a uma distância ((L-x)/2) da seção. O momento fletor (negativo, pois traciona as fibras superiores) vale:

M(x)=−q(L−x)⋅L−x2=−q2(L−x)2M(x) = -q(L-x)\cdot\frac{L-x}{2} = -\frac{q}{2}(L-x)^2

Substituindo (q=10\,kN/m) e (L=3\,m):

M(x)=−102(3−x)2=−5(9−6x+x2)=−45+30x−5x2M(x) = -\frac{10}{2}(3-x)^2 = -5(9 -6x + x^2) = -45 + 30x -5x^2

Portanto, a expressão correta é (M(x) = -45 + 30x -5x^2). A função apresentada no item, (M(x) = -45 -30x -5x^2), possui o sinal do termo (30x) trocado (negativo em vez de positivo), o que a torna incorreta.

  1. 1Carga à direita da seção: q(L-x)
  2. 2Braço: (L-x)/2
  3. 3M(x) = -q(L-x)²/2
  4. 4Substitui q=10, L=3
  5. 5M(x) = -45 + 30x -5x²
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Gabarito: ❌ ERRADO

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