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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce188853
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-AC
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Técnico de Controle Externo - Área: Técnico Administrativo - Especialidade: Instrutivo
Considere que, no decorrer de um ano, haja uma inflação i, tal que o poder de compra de uma nota de 100 reais (não aplicados, isto é, sujeitos à depreciação da inflação) caia, nesse período, para 100/(1+i) . Considere, ainda, que, se os 100 reais forem aplicados, nesse período, em uma aplicação com rendimento nominal r, então seu poder de compra será de 100 × (1+r)/(1+i) .
Com base nessas considerações, julgue o item seguinte.Se a inflação anual alcançar 10%, então o poder de compra de 100 reais será superior a 90 reais.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Poder de compra e inflação

Gabarito: ✅ CERTO. O poder de compra de R$ 100,00 com inflação anual de 10% é calculado conforme a fórmula fornecida: PC=100/(1+i)PC = 100/(1+i). Substituindo i=0,10i=0,10: PC=100/1,10≈90,91PC = 100/1,10 \approx 90,91, que é superior a R$ 90,00. Logo, a afirmação está correta.

✅ CERTO

O texto-base define que, sem aplicação, o poder de compra de R$ 100,00 após inflação ii é 1001+i\frac{100}{1+i}. Para i=10%i=10\%:

PC=1001+0,10=1001,10=90,909090...≈90,91PC = \frac{100}{1+0,10} = \frac{100}{1,10} = 90,909090... \approx 90,91

Esse valor é maior que 90, portanto a assertiva é verdadeira.

PEGA ESSA DICA!

Lembre-se: a inflação reduz o poder de compra, mas a redução percentual não é igual à inflação. A taxa de desvalorização é i/(1+i)i/(1+i), que para 10% resulta em aproximadamente 9,09%. O poder de compra restante é 100%−9,09%=90,91%100\% - 9,09\% = 90,91\%.

Gabarito: ✅ CERTO

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