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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce188948
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-AC
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Técnico de Controle Externo - Área: Técnico em Informática
Considere que, no decorrer de um ano, haja uma inflação i, tal que o poder de compra de uma nota de 100 reais (não aplicados, isto é, sujeitos à depreciação da inflação) caia, nesse período, para 100/(1+i) . Considere, ainda, que, se os 100 reais forem aplicados, nesse período, em uma aplicação com rendimento nominal r, então seu poder de compra será de 100 × (1+r)/(1+i). 
Com base nessas considerações, julgue o item seguinte.A formulação 100/(1+i) pode ser empregada para se calcular, por um critério racional, o valor atual de uma dívida que vencerá daqui a um ano e será paga antecipadamente, desde que se reinterprete i como a taxa de desconto anual.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – Desconto Racional

✅ CERTO. A expressão (100/(1+i)) é exatamente a fórmula do valor atual de uma dívida de R$ 100 que vence em 1 ano, calculada pelo desconto racional (por dentro) à taxa (i), pois:

[VP=VN(1+i)n][ VP = \frac{VN}{(1+i)^n} ]

Com (VN = 100) e (n=1), temos VP=1001+iVP = \frac{100}{1+i}. O enunciado reinterpreta (i) como a taxa de desconto anual, o que é perfeitamente coerente: no desconto racional, a taxa de juros (i) é a mesma taxa de desconto. A analogia com o poder de compra (inflação) não invalida a aplicação – apenas mostra que a mesma expressão serve para descontar um valor futuro.

Portanto, a afirmação está correta.

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