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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce188949
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-AC
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Técnico de Controle Externo - Área: Técnico em Informática
Considere que, no decorrer de um ano, haja uma inflação i, tal que o poder de compra de uma nota de 100 reais (não aplicados, isto é, sujeitos à depreciação da inflação) caia, nesse período, para 100/(1+i) . Considere, ainda, que, se os 100 reais forem aplicados, nesse período, em uma aplicação com rendimento nominal r, então seu poder de compra será de 100 × (1+r)/(1+i). 
Com base nessas considerações, julgue o item seguinte.A taxa de ganho real da referida aplicação no período será igual a (1+r)/(1+i) − 1.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

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Taxa real de juros

✅ CERTO. A taxa de ganho real da aplicação é exatamente ((1+r)/(1+i)-1), conforme demonstrado pela definição de poder de compra fornecida no texto-base.

O poder de compra dos R$ 100,00 não aplicados após um ano com inflação (i) é (100/(1+i)). Se aplicados com rendimento nominal (r), o poder de compra passa a 100⋅(1+r)/(1+i)100\cdot(1+r)/(1+i). O ganho real corresponde ao incremento percentual no poder de compra: [ Ganho real em %\text{Ganho real em \%} = poder de compra com aplicac¸a˜opoder de compra sem aplicac¸a˜o\frac{\text{poder de compra com aplicação}}{\text{poder de compra sem aplicação}} - 1 = 100⋅(1+r)/(1+i)100/(1+i)\frac{100\cdot(1+r)/(1+i)}{100/(1+i)} - 1 = (1+r)/(1+i) - 1. ]

Assim, a expressão apresentada é exatamente a taxa real de retorno (descontada a inflação), conhecida como equação de Fisher na forma simplificada.

✅ CERTO

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