Auditor de Controle Externo – Área: Administrativa
Ao realizar uma auditoria, um auditor dispõe de um cadastro de dez mil contratos, numerados de 1 a 10.000, contendo informações como objeto, valor, vigência, contratante, unidade da federação e data de assinatura. Para a seleção dos contratos a serem analisados, o auditor adota o seguinte procedimento: escolhe aleatoriamente um número entre 1 e 100; adiciona sucessivamente 100 unidades ao número escolhido, formando uma sequência de números inferiores a 10.000; e, finalmente, solicita à entidade auditada os contratos marcados no cadastro com os números presentes na sequência formada.O plano amostral descrito na situação hipotética precedente corresponde a uma amostra
Aaleatória simples.
Bsistemática.
Cestratificada.
Dpor conglomerado em um estágio.
Epor conglomerado em dois estágios.
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GabaritoB — sistemática.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Amostragem sistemática
Gabarito: letra B. O procedimento descrito — sortear um número inicial entre 1 e 100 e, a partir dele, adicionar sucessivamente 100 unidades — é a definição clássica de amostragem sistemática: os elementos são selecionados em intervalos fixos (k = 100) sobre uma população ordenada, com apenas o primeiro elemento escolhido aleatoriamente. A fonte é a teoria de amostragem probabilística, que distingue a sistemática da aleatória simples, estratificada e por conglomerados.
A amostragem sistemática é um método probabilístico em que a população, já ordenada (no caso, os contratos numerados de 1 a 10.000), é percorrida com um passo constante. O intervalo de amostragem é , e o primeiro elemento é sorteado entre 1 e k; os demais são obtidos somando-se k sucessivamente. No enunciado, o auditor sorteia um número entre 1 e 100 (o primeiro elemento) e soma 100 a cada passo — exatamente o algoritmo da sistemática. A principal característica que a distingue da aleatória simples é que, na sistemática, apenas o primeiro elemento é aleatório; os demais são determinados pela regra fixa. Já na aleatória simples, cada elemento é sorteado independentemente, com igual probabilidade. A banca explora justamente essa confusão: o candidato pode achar que, por haver um sorteio inicial, trata-se de amostragem aleatória simples — mas o sorteio é apenas do ponto de partida, não de cada unidade.
A sistemática é indicada para populações homogêneas e ordenadas, e tem como vantagens a rapidez e o menor custo; sua principal desvantagem é o risco de ciclos na população que coincidam com o intervalo de seleção, gerando amostra tendenciosa. No caso, o intervalo fixo de 100 sobre uma lista numerada sequencialmente não apresenta esse risco aparente, mas o método permanece sistemático.
Amostragem probabilística: Aleatória simples (Sorteio individual de cada elemento); Sistemática (Intervalo fixo (k), Sorteio só do 1º elemento, Demais por soma sucessiva); Estratificada (Divisão em grupos homogêneos, Amostra de cada estrato); Conglomerados 1 estágio (Sorteia grupos inteiros, Analisa todos do grupo); Conglomerados 2 estágios (1º sorteio: grupos, 2º sorteio: elementos dentro)
Alternativa A — ❌ Incorreta
A amostragem aleatória simples exige que cada elemento da população tenha a mesma probabilidade de ser selecionado, com sorteio independente para cada unidade. No procedimento descrito, apenas o primeiro número é sorteado; os demais são obtidos por adição fixa de 100. Portanto, não há sorteio individual — a aleatoriedade é restrita ao ponto de partida, o que descaracteriza a AAS.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A sistemática é exatamente o que o enunciado descreve: população ordenada (contratos numerados), intervalo de amostragem fixo (k = 100), primeiro elemento sorteado entre 1 e k, e os seguintes obtidos por soma sucessiva do intervalo. O passo a passo do auditor — sortear um número entre 1 e 100 e adicionar 100 sucessivamente — é a aplicação literal do algoritmo da amostragem sistemática.
Alternativa C — ❌ Incorreta
A amostragem estratificada divide a população em estratos homogêneos (por características como UF, valor, etc.) e retira amostras de cada estrato. No enunciado não há divisão em estratos nem seleção dentro de cada grupo; a seleção é feita sobre a lista inteira, com passo fixo. Portanto, não é estratificada.
Alternativa D — ❌ Incorreta
A amostragem por conglomerados em um estágio seleciona grupos inteiros (conglomerados) e analisa todos os elementos dos grupos sorteados. No caso, não há formação de conglomerados — os contratos são unidades individuais selecionadas diretamente, sem agrupamento prévio. A seleção é de elementos, não de grupos.
Alternativa E — ❌ Incorreta
A amostragem por conglomerados em dois estágios envolve duas etapas de sorteio: primeiro sorteiam-se conglomerados e, depois, dentro dos conglomerados sorteados, sorteiam-se elementos. No enunciado há apenas um sorteio (o número inicial) e a seleção dos demais é determinística (soma de 100). Não há segundo estágio aleatório, logo não é por conglomerados em dois estágios.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta fazer você confundir a sistemática com a aleatória simples, porque ambas são probabilísticas e a sistemática começa com um sorteio. A diferença crucial: na AAS, cada elemento é sorteado individualmente; na sistemática, só o primeiro é sorteado e os demais seguem uma regra fixa. Se o enunciado diz "sorteia um número e soma 100 sucessivamente", é sistemática — não caia na tentação de marcar AAS só porque há aleatoriedade no início. 💪
PEGA ESSA DICA!
Para identificar o tipo de amostragem na prova, pergunte-se: como os elementos são escolhidos? Se há sorteio individual → AAS; se há intervalo fixo com ponto de partida aleatório → sistemática; se a população é dividida em grupos homogêneos e se retira de cada um → estratificada; se grupos são sorteados e todos os seus elementos entram → conglomerados em um estágio; se grupos são sorteados e depois elementos dentro deles → conglomerados em dois estágios. Essa tabela mental resolve a maioria das questões de classificação.