Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — CESPE / CEBRASPE 2024

Cálculo do desvio padrão da variável "número de prestações"

Gabarito: letra D. O desvio padrão da variável número de prestações, calculado a partir dos dados da Tabela 1A4, está entre 14 e 15. A tabela não foi reproduzida neste material, mas o método de cálculo é apresentado a seguir.

Método de cálculo

Para calcular o desvio padrão amostral de uma variável quantitativa a partir de dados brutos (lista de valores), siga os passos:

1. Calcule a média amostral: $\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}$.

2. Para cada observação, calcule o desvio em relação à média e eleve ao quadrado: $(x_i - \bar{x})^2$.

3. Some todos os quadrados dos desvios: $\sum (x_i - \bar{x})^2$.

4. Divida por $n-1$ (para variância amostral): $s^2 = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n-1}$.

5. O desvio padrão é a raiz quadrada positiva da variância: $s = \sqrt{s^2}$.

Caso os dados estejam agrupados em uma distribuição de frequências, utiliza-se a fórmula ponderada, com os pontos médios das classes.

Aplicação à Tabela 1A4

A Tabela 1A4 contém informações cadastrais de dez contratos de empréstimos, incluindo o número de prestações de cada contrato. Aplicando o procedimento acima aos dez valores, obtém-se um desvio padrão cujo valor se situa entre 14 e 15, conforme aponta o gabarito oficial.

Gabarito: letra D.