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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce189016
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-PR
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Auditor de Controle Externo – Área: Contábil
Uma empresa deseja realizar um investimento em três fundos, A, B e C. O fundo A rende 5% ao ano, o B rende 8% ao ano, e o C rende 12% ao ano. A empresa tem R$ 120.000 de capital para investir e decidiu distribuir essa quantia entre os três fundos de forma proporcional aos rendimentos de cada um.Nessa situação, a empresa deve investir no fundo B uma quantia igual a
  1. AR$ 9.600.
  2. BR$ 24.000.
  3. CR$ 30.000.
  4. DR$ 38.400.
  5. ER$ 57.600.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — R$ 38.400.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – Divisão Proporcional

Gabarito: letra D. A quantia a ser investida no fundo B é de R$ 38.400,00, calculada pela divisão do capital total de R$ 120.000,00 de forma proporcional às taxas de rendimento dos fundos (A: 5%, B: 8%, C: 12%).

A soma das taxas é 5% + 8% + 12% = 25%. A proporção do fundo B é 8/25. Portanto:

Valor B=825×120.000=960.00025=38.400\text{Valor B} = \frac{8}{25} \times 120.000 = \frac{960.000}{25} = 38.400
  1. 1Somar as taxas: 5+8+12 = 25%
  2. 2Fração do fundo B: 8/25
  3. 3Valor B = (8/25) × 120.000
  4. 4Resultado: R$ 38.400
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Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 9.600,00 corresponderia a 8% de R$ 120.000,00, mas a divisão é proporcional ao somatório das taxas, não ao capital total.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 24.000,00 seria 20% de R$ 120.000,00, sem relação com a proporção correta.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 30.000,00 equivale a 25% do total, que é a soma das taxas, mas não a parcela do fundo B.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Valor calculado conforme a proporção: 8/25 × R$ 120.000 = R$ 38.400,00.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 57.600,00 seria 48% do capital total, correspondente à taxa de 12% (fundo C) se calculada isoladamente, não ao fundo B.

Gabarito: letra D

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