A respeito da análise de variância, julgue o próximo item.Em um experimento, a interação de dois fatores indica que os dois tratamentos são independentes e que o efeito particular dos níveis de tratamento de um fator difere segundo os níveis de tratamento do outro fator.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
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Interação entre fatores na ANOVA de dois fatores
Gabarito: letra E (ERRADO). A afirmação está incorreta porque a interação entre dois fatores indica exatamente o oposto da independência: quando há interação, o efeito de um fator depende dos níveis do outro fator, ou seja, os fatores não são independentes. A definição correta de independência entre fatores é a ausência de interação, em que os efeitos são aditivos e o efeito de um fator é o mesmo em todos os níveis do outro.
A análise de variância (ANOVA) de dois fatores avalia três hipóteses: efeito de interação, efeito do fator linha e efeito do fator coluna. O conceito central é que a interação representa uma dependência entre os fatores: o efeito de um fator muda conforme os níveis do outro. Quando não há interação, os efeitos são aditivos — o efeito de cada fator é constante e independente do outro fator. Portanto, a frase do enunciado mistura os dois conceitos: diz que a interação indica independência, quando na verdade indica dependência.
A pegadinha da banca está em inverter a relação: ela afirma que interação = independência, mas o correto é interação = dependência. A independência entre fatores é justamente a ausência de interação. Essa confusão é comum e a banca explora exatamente essa inversão conceitual.
Sem interação
Com interação
Efeito dos fatores
Independência (efeitos aditivos)
Dependência (efeito de um depende do outro)
Relação entre fatores
Constante em todos os níveis
Difere segundo os níveis do outro
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Item — ❌ ERRADO
A afirmação contém dois erros conceituais:
"a interação de dois fatores indica que os dois tratamentos são independentes" — ERRADO. A interação indica dependência entre os fatores. Quando há interação, o efeito de um fator depende do nível do outro fator. A independência entre fatores é caracterizada pela ausência de interação, em que os efeitos são aditivos.
"o efeito particular dos níveis de tratamento de um fator difere segundo os níveis de tratamento do outro fator" — Esta parte está correta e descreve exatamente o que é interação. Porém, ela contradiz a primeira parte: se o efeito de um fator difere segundo os níveis do outro, os fatores não são independentes — são dependentes.
Portanto, a primeira parte está errada e a segunda está certa, mas a combinação torna a afirmação globalmente incorreta. A banca inverteu o conceito: interação não é independência, é dependência.
NÃO CAIA NESSA!
A banca troca o conceito de interação pelo de independência. Lembre-se: interação = dependência (o efeito de um fator muda com os níveis do outro); independência = ausência de interação (efeitos aditivos). Se a questão disser que interação indica independência, está errada. 💪