Julgue o item a seguir, considerando as técnicas empregadas em resumos de dados levantados de uma população.Ao se adotar uma escala ordinal para a descrição dos valores mensurados para uma variável, a moda é uma medida de posição apropriada para descrever os dados, mas a mediana não o é.
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GabaritoE — Errado
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Escalas de mensuração e medidas de posição: moda e mediana em dados ordinais
Gabarito: letra E (ERRADO). Em uma escala ordinal, tanto a moda quanto a mediana são medidas de posição apropriadas para descrever os dados. A moda é adequada porque representa a categoria de maior frequência, e a mediana também o é, pois depende apenas da ordenação dos valores — propriedade que a escala ordinal preserva. A afirmação de que a mediana não é apropriada está incorreta.
A questão aborda a relação entre o nível de mensuração de uma variável e as medidas estatísticas que podem ser legitimamente calculadas. A escala ordinal é um nível de mensuração em que as categorias possuem uma ordem natural, mas as diferenças entre elas não são quantitativamente significativas. Por exemplo, uma variável como "grau de escolaridade" (fundamental, médio, superior) ou "nível de satisfação" (péssimo, ruim, regular, bom, ótimo) é ordinal: sabemos que "bom" é superior a "regular", mas não podemos afirmar que a diferença entre "bom" e "regular" é a mesma que entre "regular" e "ruim".
Nesse contexto, a média aritmética não é apropriada, pois exige operações aritméticas (soma e divisão) que não fazem sentido para dados ordinais. Já a moda e a mediana são medidas robustas que dependem apenas da frequência e da ordenação, respectivamente, sendo ambas válidas para descrever dados ordinais.
A moda é o valor (ou categoria) que ocorre com maior frequência. Ela não exige nenhuma propriedade numérica além da contagem, sendo aplicável a qualquer escala, inclusive a nominal. A mediana é o valor que divide a distribuição ao meio, ou seja, o valor que ocupa a posição central quando os dados são ordenados. Para calculá-la, basta ordenar os dados — o que é exatamente o que a escala ordinal permite. Portanto, a mediana é perfeitamente apropriada para dados ordinais.
A banca explora aqui uma confusão comum: o candidato pode associar a mediana apenas a variáveis quantitativas, esquecendo que ela se baseia na ordenação, não em operações aritméticas. A mediana é uma medida de posição que pode ser usada em qualquer escala em que exista uma ordem, incluindo a ordinal.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta fazer você acreditar que a mediana exige uma escala numérica com operações aritméticas, como a intervalar ou a de razão. Na verdade, a mediana só precisa de ordenação — e a escala ordinal fornece exatamente isso. A média é que não se aplica a dados ordinais, pois exige soma e divisão. Lembre-se: moda e mediana são "amigas" das escalas qualitativas; a média é que fica de fora.
Nominal
Ordinal
Mediana
Apropriada
Apropriada
Moda
Apropriada
Apropriada
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Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que a moda é apropriada, mas a mediana não o é. O erro está na segunda parte: a mediana é sim apropriada para dados ordinais, pois depende apenas da ordenação dos valores. A moda, de fato, é apropriada, mas a afirmação como um todo é falsa.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A alternativa correta é a que nega a afirmação do enunciado. Tanto a moda quanto a mediana são medidas de posição apropriadas para descrever dados em escala ordinal. A moda identifica a categoria mais frequente; a mediana identifica a categoria central quando os dados são ordenados. Ambas não exigem operações aritméticas, apenas contagem e ordenação, respectivamente.