Julgue o item a seguir, considerando as técnicas empregadas em resumos de dados levantados de uma população.Ao se agrupar os dados de uma variável quantitativa contínua por faixas (classes) de valores para se construir uma tabela de frequências, a perda de informação será tanto maior quanto maior for o número de classes escolhidas.
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GabaritoE — Errado
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Distribuições de frequência e perda de informação
❌ ERRADO. A perda de informação ao agrupar dados contínuos em classes é tanto menor quanto maior for o número de classes — ou seja, a relação é inversa à afirmada. Com mais classes, os intervalos ficam mais estreitos e cada observação é representada com mais fidelidade; com poucas classes, a perda é maior. O gabarito é ERRADO.
Ao construir uma tabela de frequências para uma variável quantitativa contínua, os dados são agrupados em faixas (classes) porque, em geral, não há valores repetidos — cada observação é única. Esse agrupamento é uma forma de resumir os dados, mas inevitavelmente perde-se informação: ao saber que um valor está na classe "12 ⊢ 16", por exemplo, não se sabe qual é o valor exato dentro dela. O ponto médio da classe é usado como aproximação, o que introduz erro.
A escolha do número de classes envolve um trade-off:
Poucas classes → intervalos largos → muita informação é perdida (cada classe representa muitos valores distintos com um único ponto médio).
Muitas classes → intervalos estreitos → menos informação é perdida, mas o objetivo de resumir os dados fica prejudicado, pois a tabela se aproxima dos dados brutos e perde a utilidade de síntese.
O texto de apoio é explícito: "com um pequeno número de classes, perde-se informação, e com um número grande de classes, o objetivo de resumir os dados fica prejudicado". Ou seja, a perda de informação diminui com o aumento do número de classes — exatamente o oposto do que afirma o item.
A banca inverteu a relação: o item diz que a perda é maior com mais classes, quando o correto é que a perda é menor com mais classes (até o limite em que o resumo deixa de ser útil).
Agrupamento em classes: Poucas classes (Intervalos largos, Muita informação perdida, Resumo compacto); Muitas classes (Intervalos estreitos, Menos informação perdida, Resumo prejudicado); Relação (Perda de informação ∝ 1/nº de classes)
NÃO CAIA NESSA!
A banca trocou a direção da relação. O candidato pode pensar: "se tenho mais classes, tenho mais detalhes, logo perco menos informação" — e é exatamente isso que a estatística confirma. A pegadinha está em inverter o sentido: o item afirma o contrário do que ocorre. Fique atento: mais classes = menos perda de informação (mas também menos resumo); menos classes = mais perda de informação (mas resumo mais compacto).
PEGA ESSA DICA!
Para questões sobre agrupamento em classes, lembre-se do trade-off: a perda de informação é inversamente proporcional ao número de classes. Se a banca disser "maior número de classes → maior perda", está errado. Se disser "menor número de classes → maior perda", está certo. Grave essa relação e você não errará mais.