Julgue o item a seguir, considerando as técnicas empregadas em resumos de dados levantados de uma população.Na construção de um histograma, a altura das barras verticais deve ser proporcional à frequência observada de cada valor mensurado.
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Histograma: altura das barras e frequência
❌ ERRADO. No histograma, a altura das barras é proporcional à densidade de frequência (frequência dividida pela amplitude da classe), e não diretamente à frequência observada de cada valor. A área de cada retângulo — e não a altura — é que é proporcional à frequência da classe. Essa distinção é essencial e é exatamente o que a banca explora nesta questão.
O histograma é um gráfico de barras contíguas (sem espaços entre elas) utilizado para representar a distribuição de frequências de uma variável quantitativa contínua agrupada em classes. Cada classe é representada por um retângulo cuja área é proporcional à frequência (ou frequência relativa) da classe. Como a base do retângulo é a amplitude da classe, a altura é dada por:
Essa razão é chamada de densidade de frequência. Quando todas as classes têm a mesma amplitude, a altura acaba sendo proporcional à frequência — e é aí que mora a pegadinha: a afirmação generaliza para qualquer histograma, ignorando o caso de classes com amplitudes diferentes, em que a altura não é proporcional à frequência, mas sim à densidade.
A confusão típica é tratar o histograma como um gráfico de barras comum (para variáveis qualitativas), em que a altura é proporcional à frequência. No histograma, o que importa é a área. Essa é uma distinção clássica cobrada em provas de estatística.
NÃO CAIA NESSA!
A banca troca área por altura. No histograma, a área do retângulo é proporcional à frequência; a altura é proporcional à densidade de frequência (frequência ÷ amplitude). Se todas as classes tiverem a mesma amplitude, a altura coincide com a frequência — mas isso não é uma regra geral. O candidato que memoriza "altura proporcional à frequência" sem entender o papel da amplitude cai direto no erro.
Caso
Atribuição (amplitude das classes)
Resultado
Caso 1
Amplitudes iguais (ex.: todas = 1)
Altura ∝ frequência (caso particular)
Caso 2
Amplitudes diferentes (ex.: 1 e 2)
Altura ∝ densidade (frequência ÷ amplitude), não à frequência
Caso 3
Regra geral (qualquer histograma)
Área ∝ frequência; altura ∝ densidade → afirmação falsa
Item — ❌ ERRADO
A afirmação diz que "a altura das barras verticais deve ser proporcional à frequência observada de cada valor mensurado". Isso está incorreto porque:
No histograma, a área de cada retângulo é proporcional à frequência da classe.
A altura é proporcional à densidade de frequência (frequência dividida pela amplitude da classe).
Apenas quando as classes têm amplitudes iguais é que a altura acaba sendo proporcional à frequência — mas isso é um caso particular, não a regra geral.