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Questão de Matemática — Raciocínio Lógico — CESPE / CEBRASPE 2024

MatemáticaRaciocínio Lógico
Código
ce190916
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANA
Ano
2024
Nível
Superior
Considere as seguintes informações.I Se o candidato estuda com afinco e não cola na prova, ele tem 80% de chance de ser aprovado.II Se o candidato não estuda com afinco e não cola na prova, sua chance de ser aprovado é de 5%.III Se o candidato não estuda com afinco, mas cola na prova e não é pego, ele tem 95% de chance de ser aprovado.IV Se o candidato for pego colando, ele é reprovado.V Se o candidato cola na prova, a chance de ele ser pego é de 90%.VI Se o candidato estuda com afinco, ele não cola na prova.VII 20% dos candidatos estudam com afinco.VIII 10% dos candidatos colam na prova.A partir das informações apresentadas, julgue o próximo item.Considere que se repita um grande número de vezes o seguinte experimento: seleciona-se um candidato ao acaso e a ele se pergunta se ele estuda com afinco. Nessa situação, a frequência relativa do número de casos com resposta afirmativa converge para 20% do total.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Frequência relativa e probabilidade

Gabarito: Certo (C). A frequência relativa de um evento, quando o experimento é repetido um grande número de vezes, converge para a probabilidade teórica desse evento (Lei dos Grandes Números). Como a informação VII afirma que 20% dos candidatos estudam com afinco, a frequência relativa de respostas afirmativas à pergunta "você estuda com afinco?" converge para 20%.

A questão explora o conceito de frequência relativa como estimativa da probabilidade. Em um experimento aleatório repetido muitas vezes, a frequência relativa de um evento tende a se estabilizar em torno da probabilidade teórica desse evento. Esse é o princípio da Lei dos Grandes Números, um dos pilares da estatística.

A informação VII é direta: "20% dos candidatos estudam com afinco". Isso significa que, se selecionarmos um candidato ao acaso, a probabilidade de ele estudar com afinco é de 20%. Ao repetir o experimento (selecionar um candidato e perguntar se ele estuda com afinco) um grande número de vezes, a proporção de respostas afirmativas (frequência relativa) se aproximará cada vez mais de 20%. Portanto, a afirmação está correta.

As demais informações (I a VI, VIII) são distratores: elas tratam de probabilidades condicionais de aprovação, de colar na prova e de ser pego, mas não alteram a probabilidade de um candidato estudar com afinco, que é fixada em 20% pela informação VII.

percentual20Sim80NãoLEVELsoulevel.com.br
Estudam com afinco — Sim: 20; Não: 80

Alternativa C — ✅ Certo ⟵ GABARITO

A afirmativa está correta. A frequência relativa de um evento em um grande número de repetições converge para a probabilidade teórica do evento. Como a informação VII estabelece que 20% dos candidatos estudam com afinco, a frequência relativa de respostas afirmativas à pergunta "você estuda com afinco?" converge para 20%.

Alternativa E — ❌ Errado

A afirmativa está errada porque a frequência relativa converge para 20%, e não para outro valor. A banca poderia tentar confundir o candidato com as outras informações (como a chance de ser aprovado ou de colar), mas nenhuma delas altera a probabilidade de estudar com afinco, que é fixada em 20%.

Gabarito: letra C

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