Um astronauta, após sofrer um acidente e acabar sozinho em um planeta distante, apresentou para si o seguinte argumento:P1: Eu não tenho meios para contatar socorro.P2: Mesmo que tivesse, levaria 4 anos para o socorro conseguir chegar aqui.P3: Se o oxigenador estragar antes de chegar o socorro, eu sufoco.P4: Se o reciclador de água estragar antes de chegar o socorro, eu morro de sede.P5: Se o habitador artificial se romper antes de chegar o socorro, eu implodo.P6: Se nada disso acontecer, a comida acabará.C: Morrerei aqui.Com base na situação hipotética apresentada, considerando que P1, P2, ..., P6 sejam premissas e C, conclusão, julgue o item seguinte.A negação de P4 pode ser corretamente expressa por “O reciclador de água estragou antes de chegar o socorro, mas eu não morri de sede”.
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GabaritoC — Certo
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Negação de proposição condicional
Gabarito: Certo (C). A negação de uma proposição condicional "Se A, então B" é "A e não B". Aplicando isso a P4, que é "Se o reciclador de água estragar antes de chegar o socorro, eu morro de sede", a negação correta é "O reciclador de água estragou antes de chegar o socorro, mas eu não morri de sede" — exatamente o que a assertiva afirma. Portanto, a afirmação está correta.
A questão cobra a negação de uma proposição condicional, um tópico central de lógica proposicional. A regra é simples e direta: a negação de é . Isso significa que, para negar uma condicional, devemos afirmar que o antecedente ocorre e, ao mesmo tempo, o consequente não ocorre. É o único caso em que a condicional é falsa.
No caso de P4, temos:
: "o reciclador de água estragar antes de chegar o socorro"
: "eu morro de sede"
A negação de P4 é, portanto, "o reciclador de água estragou antes de chegar o socorro e eu não morri de sede". A assertiva usa a palavra "mas" no lugar de "e", o que é perfeitamente válido, pois "mas" é uma conjunção adversativa que, em lógica, tem o mesmo valor lógico de "e".
A pegadinha clássica desse tipo de questão é o candidato confundir a negação da condicional com outras formas, como a negação do antecedente () ou a negação do consequente (), ou ainda com a contrapositiva (). Nenhuma dessas é a negação correta. A negação de uma condicional é sempre a conjunção do antecedente com a negação do consequente.
p
q
p → q
¬(p → q)
p ∧ ¬q
V
V
V
F
F
V
F
F
V
V
F
V
V
F
F
F
F
V
F
F
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre a negação da condicional e a contrapositiva. Muitos candidatos, ao verem "Se A, então B", tentam negar com "Se não B, então não A" (contrapositiva), que é uma equivalência, não uma negação. A negação correta é sempre "A e não B". Aqui, a assertiva usa "mas" no lugar de "e", o que pode gerar estranheza, mas é logicamente equivalente. Fique atento: "mas" é uma conjunção e tem o mesmo valor lógico de "e".