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Questão de Raciocínio Lógico — Probabilidade — CESPE / CEBRASPE 2024

Raciocínio LógicoProbabilidade
Código
ce191277
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CAU-BR
Ano
2024
Nível
Superior
        Os cartões de resposta de certa prova de itens de julgamento certo (C) ou errado (E) foram depositados em uma urna G. A prova consistia de 5 itens, de modo que, em cada cartão de resposta, há 5 campos para marcação C e 5 para marcação E. A pontuação dessa prova foi definida da seguinte maneira: para cada marcação de um item em conformidade com o gabarito da prova, são atribuídos 2 pontos positivos; para cada marcação de um item em desconformidade com o gabarito da prova, são atribuídos 2 pontos negativos; as marcações em branco não acarretam pontuação positiva nem negativa; não é admitida dupla marcação (marcação, para algum item, de ambos os campos C e E). Foi observado, ainda, que

• não existe cartão de respostas depositado na urna G que contenha dupla marcação (marcação de C e E para algum item);

• cada cartão presente na urna G corresponde a uma das distintas possibilidades de preenchimento de cartão de respostas. 
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.A probabilidade de ser atribuída nota 10 a um cartão retirado da urna G ao acaso é igual a 1/32.
  1. CCerto
  2. EErrado
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Probabilidade – Espaço amostral com 3 opções por item

Gabarito: Errado (E). A probabilidade de obter nota 10 é 1/243, e não 1/32, pois o espaço amostral é composto por 3^5 = 243 cartões distintos (cada item pode ser marcado C, E ou em branco), e apenas um deles corresponde ao gabarito perfeito.

O problema: cada um dos 5 itens tem três possibilidades de preenchimento (C, E ou branco), não apenas duas. Assim, o total de cartões possíveis é 3^5 = 243. Para que a nota seja 10 (máxima), o cartão deve acertar todos os 5 itens, ou seja, estar exatamente de acordo com o gabarito. Isso só é possível de uma única forma. Portanto, P(nota 10) = 1/243.

NÃO CAIA NESSA!

A banca induz o candidato a considerar apenas as opções C e E (ignorando o branco), resultando em 2^5=32 possibilidades e levando à falsa conclusão de 1/32. Lembre-se: cada item pode também ficar em branco.

Caso

Espaço amostral (total de cartões)

Casos favoráveis (nota 10)

Probabilidade

Considerando apenas C e E (2 opções)

2⁵ = 32

1

1/32

Considerando C, E e branco (3 opções)

3⁵ = 243

1

1/243

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que a probabilidade é 1/32. O erro está em desconsiderar as marcações em branco, que ampliam o espaço amostral para 243.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A afirmação está errada, pois o valor correto é 1/243.

Gabarito: Errado (E).

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