GabaritoE — Errado
Gabarito: Errado (E). A probabilidade de obter nota 10 é 1/243, e não 1/32, pois o espaço amostral é composto por 3^5 = 243 cartões distintos (cada item pode ser marcado C, E ou em branco), e apenas um deles corresponde ao gabarito perfeito.
O problema: cada um dos 5 itens tem três possibilidades de preenchimento (C, E ou branco), não apenas duas. Assim, o total de cartões possíveis é 3^5 = 243. Para que a nota seja 10 (máxima), o cartão deve acertar todos os 5 itens, ou seja, estar exatamente de acordo com o gabarito. Isso só é possível de uma única forma. Portanto, P(nota 10) = 1/243.
A banca induz o candidato a considerar apenas as opções C e E (ignorando o branco), resultando em 2^5=32 possibilidades e levando à falsa conclusão de 1/32. Lembre-se: cada item pode também ficar em branco.
Caso | Espaço amostral (total de cartões) | Casos favoráveis (nota 10) | Probabilidade |
|---|---|---|---|
Considerando apenas C e E (2 opções) | 2⁵ = 32 | 1 | 1/32 |
Considerando C, E e branco (3 opções) | 3⁵ = 243 | 1 | 1/243 |
Afirma que a probabilidade é 1/32. O erro está em desconsiderar as marcações em branco, que ampliam o espaço amostral para 243.
A afirmação está errada, pois o valor correto é 1/243.
Gabarito: Errado (E).
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