GabaritoC — Certo
Gabarito: Certo. A negação de P₁, que afirma “Todo profissional competente tem criatividade ou sensibilidade social”, é corretamente expressa por “Existe ao menos um profissional competente sem criatividade e sem sensibilidade social”. Isso decorre da combinação da negação do quantificador universal (Todo → Existe que não) com a aplicação da Lei de De Morgan sobre a disjunção interna.
A proposição P₁ pode ser simbolizada como:
P₁: ∀x (C(x) → (Cr(x) ∨ S(x)))
onde:
C(x): x é profissional competente
Cr(x): x tem criatividade
S(x): x tem sensibilidade social
A negação de uma proposição universal afirmativa (∀x (A(x) → B(x))) é a proposição existencial negativa: ∃x (A(x) ∧ ¬B(x)). Aplicando a P₁:
¬P₁: ∃x (C(x) ∧ ¬(Cr(x) ∨ S(x)))
Pela Lei de De Morgan, a negação da disjunção (Cr(x) ∨ S(x)) equivale à conjunção das negações: ¬Cr(x) ∧ ¬S(x). Logo:
¬P₁: ∃x (C(x) ∧ ¬Cr(x) ∧ ¬S(x))
Em linguagem natural: “Existe pelo menos um profissional competente que não tem criatividade e não tem sensibilidade social”. A redação do item — “Existe ao menos um profissional competente sem criatividade e sem sensibilidade social” — é perfeitamente equivalente.
Caso | Atribuição (C(x), Cr(x), S(x)) | Resultado |
|---|---|---|
P₁ original | ∀x (C(x) → (Cr(x) ∨ S(x))) | Proposição universal |
¬P₁ (negação) | ∃x (C(x) ∧ ¬Cr(x) ∧ ¬S(x)) | Proposição existencial |
Item proposto | ∃x (C(x) ∧ ¬Cr(x) ∧ ¬S(x)) | Equivalente a ¬P₁ |
Em questões de negação, lembre-se sempre de duas regras básicas combinadas:
Negação do “todo” = “existe... que não” (ou “algum... não”)
Negação do “ou” = “e” com ambas as partes negadas (Lei de De Morgan)
A banca costuma testar exatamente essa combinação, como neste item.
Portanto, a afirmação está correta.
Gabarito: Certo
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