GabaritoE — Errado
Gabarito: Errado (E). P₁ e P₂ não são equivalentes, pois possuem tabelas-verdade distintas. Enquanto P₁ exige pelo menos uma das características (criatividade OU sensibilidade), P₂ exige ambas (criatividade E sensibilidade). A diferença entre os conectivos lógicos torna as proposições não equivalentes.
P₁: Todo profissional competente tem criatividade ou sensibilidade social. P₂: Todo profissional competente tem criatividade e sensibilidade social.
Em linguagem lógica, com variável x representando profissionais competentes:
P₁: ∀x (C(x) → (A(x) ∨ B(x)))
P₂: ∀x (C(x) → (A(x) ∧ B(x)))
Para verificar a não equivalência, basta encontrar um contraexemplo: um profissional competente que possua apenas criatividade (A verdadeiro, B falso). Nesse caso, P₁ é verdadeiro (pois A ∨ B é verdadeiro), mas P₂ é falso (pois A ∧ B é falso). Como as proposições têm valores lógicos diferentes para essa situação, elas não são logicamente equivalentes.
p (C(x)) | q (A(x)) | r (B(x)) | p → (q ∨ r) (P₁) | p → (q ∧ r) (P₂) |
|---|---|---|---|---|
V | V | V | V | V |
V | V | F | V | F |
V | F | V | V | F |
V | F | F | F | F |
F | V | V | V | V |
F | V | F | V | V |
F | F | V | V | V |
F | F | F | V | V |
O erro comum é achar que "ou" e "e" podem ser trocados sem alterar o sentido da proposição universal. A banca testa justamente essa confusão. Lembre-se: na equivalência lógica, a troca de conectivos exige ajustes (ex.: ~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q), mas não há equivalência direta entre p ∨ q e p ∧ q.
✅ Gabarito oficial: E (Errado).
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