GabaritoE — Errado
Gabarito: Errado (E). P₁ ("Todo profissional competente tem criatividade ou sensibilidade social") equivale a ∀x(Comp(x) → (C(x) ∨ S(x))). A proposição dada ("Todo profissional que tem criatividade e sensibilidade social é competente") equivale a ∀x((C(x) ∧ S(x)) → Comp(x)). Essas duas formas não são logicamente equivalentes: uma é a condicional original; a outra é a recíproca com o conectivo "e" no lugar de "ou". Para que houvesse equivalência, seria necessário que a proposição dada fosse a contrapositiva de P₁ ("Todo profissional que não tem criatividade e não tem sensibilidade social não é competente") ou a mesma estrutura com "ou" no antecedente. Como não é, a afirmação está errada.
A banca troca a condicional original pela sua recíproca e altera o conectivo interno ("ou" por "e"). O candidato pode confundir com a equivalência da contrapositiva, mas aqui a inversão é da condição, não da negação. Lembre-se: p → q não equivale a q → p, e a troca de conectivo só agrava o erro.
Para verificar, basta um contraexemplo: suponha um profissional Bruno que tem criatividade e sensibilidade, mas não é competente. P₁ é verdadeira (já que Bruno não é competente, a condicional não é violada). Já a proposição dada é falsa (Bruno tem ambos os atributos e não é competente, descumprindo a regra). Como os valores lógicos diferem, não há equivalência.
💡 Dica: Em questões de equivalência com quantificadores, escreva na forma lógica e teste com um contraexemplo. As equivalências notáveis (p→q ⇔ ¬q→¬p, p→q ⇔ ¬p∨q) valem para proposições simples; para proposições categóricas, a equivalência se dá pela contrapositiva, nunca pela recíproca.
Gabarito: letra E — Errado.
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