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Questão de Raciocínio Lógico — Probabilidade — CESPE / CEBRASPE 2024

Raciocínio LógicoProbabilidade
Código
ce191361
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CNJ
Ano
2024
Nível
Superior
Em determinado órgão público, 10 servidores, trabalhando 8 horas por dia, atendem em média 300 pessoas por semana. A idade média desses servidores é 40 anos. Para se somar a esse efetivo de atendimento ao público, foram contratados 6 novos servidores.A partir da situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir.Se, após a contratação dos 6 novos servidores, 2 servidores forem aleatoriamente selecionados, a probabilidade de pelo menos um deles ser servidor antigo é igual a 3/8.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Probabilidade: Seleção de Servidores

Gabarito: Errado. A probabilidade de pelo menos um servidor antigo ser selecionado é 7/8, e não 3/8. O cálculo correto utiliza o complemento da probabilidade de ambos serem novos.

Após a contratação, há 10 servidores antigos e 6 novos, totalizando 16 servidores. Ao selecionar 2 aleatoriamente sem reposição, a probabilidade de que ambos sejam novos é:

P(ambos novos)=616×515=30240=18P(\text{ambos novos}) = \frac{6}{16} \times \frac{5}{15} = \frac{30}{240} = \frac{1}{8}

Portanto, a probabilidade de pelo menos um ser antigo (evento complementar) é:

P(pelo menos um antigo)=1−18=78P(\text{pelo menos um antigo}) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}

O valor 3/8 indicado no item é incorreto.

AntigosNovos1060LEVELsoulevel.com.br
Servidores antigos e novos — só Antigos: 10; só Novos: 6; Antigos∩Novos: 0
PEGA ESSA DICA!

Em problemas de "pelo menos um", sempre calcule o complemento (nenhum) quando for mais fácil. Multiplique as probabilidades sucessivas atentando à redução do total após cada retirada.

Conclusão: A afirmação está errada, conforme o gabarito oficial.

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