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Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — CESPE / CEBRASPE 2024

Raciocínio LógicoDiagramas de Venn (Conjuntos)
Código
ce191500
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CTI
Ano
2024
Nível
Superior
Dos 150 servidores de certo órgão, 85 realizam atividades relacionadas à análise de projetos voltados a desenvolvimento científico, e 75 realizam atividades relacionadas à análise de projetos ligados ao progresso tecnológico. Pode haver servidores do órgão que realizam atividades de ambos os tipos de projetos, mas também servidores que não realizam atividades relacionadas a nenhum desses tipos de projetos.Com relação à situação hipotética apresentada, julgue o item seguinte.Pelo menos 10 servidores realizam atividades relacionadas a ambos os tipos de projetos.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Análise de Conjuntos – Mínimo da Interseção

✅ CERTO. A menor quantidade possível de servidores que realizam ambos os tipos de projetos é exatamente 10, o que torna verdadeira a afirmação de que "pelo menos 10 servidores realizam atividades relacionadas a ambos os tipos de projetos."

Dados: total = 150, científico (C) = 85, tecnológico (T) = 75. A relação entre esses valores é:

[ \text{Total} = C + T - \text{Ambos} + \text{Nenhum} ]

Substituindo: (150 = 85 + 75 - B + N) → (150 = 160 - B + N) → (B = 10 + N). Como (N \geq 0), o menor valor de (B) é 10 (quando (N=0)). Portanto, não há como ter menos de 10 servidores na interseção; a afirmação está correta.

Caso

N (nenhum)

B (ambos)

Resultado

1

0

10

Mínimo de B = 10

2

1

11

B > 10

3

5

15

B > 10

4

10

20

B > 10

PEGA ESSA DICA!

Em problemas de conjuntos com totais, use a fórmula da união para extrair o mínimo ou máximo da interseção. Aqui, fixado o total e as quantidades de cada conjunto, a interseção é diretamente determinada pelo número de elementos fora de ambos.

{"tipo": "venn2", "rotulo_a": "Científico", "rotulo_b": "Tecnológico", "so_a": 75, "inter": 10, "so_b": 65, "fora": 0}

Gabarito: C (Certo).

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