GabaritoC — Certo
Gabarito: Errado (E). A proposição P "Eu topo assumir o cargo, mas só se meu salário aumentar em 100%" equivale a uma conjunção lógica (p ∧ q), onde p = "Eu topo assumir o cargo" e q = "meu salário aumenta em 100%". Pela Lei de De Morgan, a negação de uma conjunção é a disjunção das negações: ~(p ∧ q) ⇔ ~p ∨ ~q. Portanto, a negação correta seria "Eu não topo assumir o cargo ou meu salário não aumenta em 100%". A negação apresentada no item ("Ou eu topo assumir o cargo, ou meu salário aumenta em 100%") é uma disjunção exclusiva (p ∨̇ q), que não corresponde à negação.
A banca explora a confusão entre a conjunção "mas" e o condicional "só se". Lembre-se: "p mas só se q" equivale a p ∧ q, e sua negação é ~p ∨ ~q. O "ou...ou..." apresentado é exclusivo, não inclusivo.
A forma correta de negar uma conjunção é aplicar a Lei de De Morgan:
Nega-se cada parte: ~p e ~q;
Troca-se o conectivo "e" por "ou".
Logo, ~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q. No caso:
~p: "Eu não topo assumir o cargo"
~q: "meu salário não aumenta em 100%"
Conectivo: "ou"
Assim, a negação é "Eu não topo assumir o cargo ou meu salário não aumenta em 100%". A proposição do item é uma disjunção exclusiva (ou...ou...), que é logicamente diferente.
p | q | p ∧ q | ~p ∨ ~q | p ⊻ q |
|---|---|---|---|---|
V | V | V | F | F |
V | F | F | V | V |
F | V | F | V | V |
F | F | F | V | F |
Decore as Leis de De Morgan: a negação do "e" é "ou" com as negações, e a negação do "ou" é "e" com as negações. Para o "ou exclusivo", a negação é o "se e somente se". Identifique corretamente o conectivo antes de negar.
Conclusão: A negação proposta está incorreta. Portanto, o item é Errado.
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