Questão de Raciocínio Lógico — Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos — CESPE / CEBRASPE 2024
Raciocínio Lógico›Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos
Código
ce191605
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
FINEP
Ano
2024
Nível
Superior
Na forma como está apresentado no texto CG1A4-I, o argumento formado pelas premissas P₁ e P₂ e pela conclusão C não é válido sob o ponto de vista da lógica sentencial. Entretanto, acrescentando-se uma premissa, o argumento passa a ser válido.Assinale a opção que contém uma proposição que, se adotada também como premissa, tornará o argumento válido.
ASe a renda fixa é na verdade uma perda fixa, a rentabilidade da renda fixa fica prejudicada.
BOs índices de inflação são mal calculados.
CA renda fixa é na verdade uma perda fixa uma vez que a rentabilidade da renda fixa fica prejudicada.
DOs gastos médios de um cidadão crescem acima da inflação ao longo da vida.
EA rentabilidade da renda fixa fica prejudicada quando são descontados os impostos e as taxas sobre os rendimentos dessa modalidade de investimento.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoC — A renda fixa é na verdade uma perda fixa uma vez que a rentabilidade da renda fixa fica prejudicada.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Lógica de Argumentação – Validade e Adição de Premissas
Gabarito: letra C. O argumento original é inválido porque a conclusão (s) ("a renda fixa é uma perda fixa") não decorre das premissas (P1: p\land q) e (P2: (p\land q)\to r). Para torná-lo válido, é necessário adicionar uma premissa que conecte (r) e (s). A alternativa C faz isso ao introduzir (r\to s), permitindo, por modus ponens, deduzir (s) a partir de (r) (obtido de (P1) e (P2)). As demais opções não estabelecem essa relação lógica necessária.
Vamos simbolizar as proposições:
(p): "A inflação não reflete o aumento do custo de vida do cidadão"
(q): "os juros básicos da economia caem"
(r): "a rentabilidade da renda fixa fica prejudicada"
(s): "a renda fixa é, na verdade, uma perda fixa"
Assim:
(P1: p\land q)
(P2: (p\land q)\to r)
(C: s)
O argumento original é: ( (p\land q),\ (p\land q)\to r \vdash s ). Claramente, sem relação entre (r) e (s), a conclusão pode ser falsa mesmo com todas as premissas verdadeiras.
A proposição "Se a renda fixa é na verdade uma perda fixa, a rentabilidade da renda fixa fica prejudicada" equivale a (s\to r). Adicionar (s\to r) não ajuda: se (s) for falsa, (s\to r) é verdadeira, e ainda assim (s) permanece falsa. O argumento continua inválido.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Os índices de inflação são mal calculados" é uma proposição atômica sem conexão com as demais. Não altera a relação lógica; o argumento permanece inválido.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"A renda fixa é na verdade uma perda fixa uma vez que a rentabilidade da renda fixa fica prejudicada" equivale a (r\to s) (a causa é a prejudicação da rentabilidade, que leva à perda fixa). Com a adição de (r\to s), temos:
(p\land q) (P1)
((p\land q)\to r) (P2)
(r\to s) (nova premissa)
De (1) e (2), por modus ponens: (r). De (r) e (3), por modus ponens: (s).
Logo, a conclusão é necessariamente verdadeira sempre que as premissas o forem – o argumento torna-se válido.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Os gastos médios de um cidadão crescem acima da inflação ao longo da vida" é uma afirmação sobre gastos e inflação, sem relação lógica com a rentabilidade ou com a definição de perda fixa. Não ajuda.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"A rentabilidade da renda fixa fica prejudicada quando são descontados os impostos e as taxas sobre os rendimentos dessa modalidade de investimento" equivale a uma condicional que introduz uma nova condição (descontos de impostos) para prejudicar a rentabilidade. Isso não conecta (r) e (s); o argumento permanece inválido.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de lógica de argumentação, simbolize as proposições e identifique o que falta para a conclusão ser consequência lógica das premissas. Aqui, faltava uma implicação (r\to s) – a alternativa C a forneceu na forma de uma proposição que expressa causalidade ("uma vez que").