Questão de Matemática — Probabilidade — CESPE / CEBRASPE 2024
Matemática›Probabilidade
Código
ce191606
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
FINEP
Ano
2024
Nível
Superior
Texto CG1A4-II
Certa instituição de fomento opera seus produtos por meio de apoio financeiro reembolsável ou não reembolsável. As formas de os clientes apresentarem suas propostas são: fluxo contínuo (mecanismo utilizado para o atendimento das demandas a qualquer momento); e chamadas públicas (ações estruturadas com seleção por meio de um processo de competição aberto ao público). Os instrumentos financeiros podem ser oferecidos diretamente pela instituição ou de forma indireta, por meio de agentes financeiros credenciados. Não existe restrição de um cliente ter acesso a um produto, seja este produto reembolsável ou não, seja pela forma de oferecimento direta ou indireta ou, ainda, pela forma de apresentação de sua proposta (fluxo contínuo ou chamada pública).
Na situação descrita no texto CG1A4-II, se um cliente escolher aleatoriamente entre as formas de acesso a um produto na instituição, a probabilidade de ele apresentar sua proposta na modalidade fluxo contínuo
Aé inferior a 20%.
Bestá entre 20% e 40%.
Cestá entre 40% e 60%.
Destá entre 60% e 80%.
Eé superior a 80%.
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GabaritoC — está entre 40% e 60%.
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Probabilidade: escolha aleatória entre formas de acesso
Gabarito: letra C. A probabilidade de o cliente apresentar sua proposta na modalidade fluxo contínuo está entre 40% e 60%, pois, ao escolher aleatoriamente entre as duas formas de apresentação (fluxo contínuo e chamada pública), cada uma tem a mesma chance de ser selecionada, resultando em 50% de probabilidade.
A questão descreve uma instituição de fomento que oferece produtos por meio de apoio financeiro reembolsável ou não reembolsável, com duas formas de apresentação de propostas: fluxo contínuo e chamadas públicas. O texto-base afirma que não existe restrição de um cliente ter acesso a um produto, seja pela forma de oferecimento (direta ou indireta) ou pela forma de apresentação da proposta (fluxo contínuo ou chamada pública).
Quando o enunciado pede a probabilidade de um cliente escolher aleatoriamente entre as formas de acesso a um produto, devemos considerar o espaço amostral das formas de apresentação da proposta. Como há exatamente duas modalidades — fluxo contínuo e chamada pública — e a escolha é aleatória, a probabilidade de escolher fluxo contínuo é de 1 em 2, ou seja, 50%.
A fórmula clássica de probabilidade é:
Aplicando ao caso:
Casos totais: 2 (fluxo contínuo ou chamada pública)
Casos favoráveis: 1 (fluxo contínuo)
Esse valor se enquadra no intervalo de 40% a 60%, conforme a alternativa C.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que a probabilidade é inferior a 20%. Isso contraria o cálculo direto: com duas opções igualmente prováveis, a probabilidade é de 50%, muito acima de 20%. O erro aqui é subestimar a simplicidade do espaço amostral, talvez por considerar outras variáveis do texto (como reembolsável/não reembolsável ou direto/indireto) que não influenciam a escolha da forma de apresentação.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que a probabilidade está entre 20% e 40%. O valor correto é 50%, que fica acima desse intervalo. A banca pode tentar induzir o candidato a considerar múltiplas combinações de produtos e formas, mas a pergunta é específica sobre a forma de apresentação da proposta, que tem apenas duas modalidades.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A probabilidade de escolher fluxo contínuo é de 50%, que está entre 40% e 60%. Como há duas formas de apresentação igualmente possíveis e a escolha é aleatória, a probabilidade é exatamente a metade. O texto-base reforça que não há restrição de acesso, garantindo que ambas as formas são igualmente acessíveis.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que a probabilidade está entre 60% e 80%. Isso superestima a chance de escolher fluxo contínuo. Com apenas duas opções, a probabilidade máxima seria 100% se uma delas fosse obrigatória, mas como a escolha é aleatória entre duas, o valor correto é 50%, abaixo desse intervalo.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que a probabilidade é superior a 80%. Isso seria possível apenas se houvesse mais de duas formas de apresentação e fluxo contínuo fosse a maioria esmagadora, o que não é o caso. O texto menciona apenas duas modalidades, tornando a probabilidade de 50% a única resposta correta.
NÃO CAIA NESSA!
A banca pode tentar confundir o candidato ao mencionar outras classificações no texto (reembolsável/não reembolsável, direto/indireto), fazendo-o pensar que precisa calcular uma probabilidade condicional ou considerar múltiplas combinações. No entanto, a pergunta é direta: escolher aleatoriamente entre as formas de apresentação da proposta, que são apenas duas. Fique atento ao que exatamente está sendo perguntado — a resposta está na simplicidade do espaço amostral.
PEGA ESSA DICA!
Quando a questão pede probabilidade de escolha aleatória entre opções, identifique primeiro o espaço amostral completo. Se todas as opções são igualmente prováveis, a probabilidade de cada uma é 1 dividido pelo número total de opções. Aqui, com 2 formas de apresentação, a probabilidade é 1/2 = 50%. Não se deixe levar por informações extras que não afetam o cálculo.