Matemática · CESPE / CEBRASPE · 2024 | Questão sqc-ce191607

MatemáticaAnálise Combinatória em Matemática

Código: ce191607
Banca: CESPE / CEBRASPE
Órgão: FINEP
Ano: 2024
Nível: Superior

Texto CG1A4-II

Certa instituição de fomento opera seus produtos por meio de apoio financeiro reembolsável ou não reembolsável. As formas de os clientes apresentarem suas propostas são: fluxo contínuo (mecanismo utilizado para o atendimento das demandas a qualquer momento); e chamadas públicas (ações estruturadas com seleção por meio de um processo de competição aberto ao público). Os instrumentos financeiros podem ser oferecidos diretamente pela instituição ou de forma indireta, por meio de agentes financeiros credenciados. Não existe restrição de um cliente ter acesso a um produto, seja este produto reembolsável ou não, seja pela forma de oferecimento direta ou indireta ou, ainda, pela forma de apresentação de sua proposta (fluxo contínuo ou chamada pública).

Com base no texto CG1A4-II, assinale a opção que corresponde ao número total de possibilidades de caminhos para o cliente ter acesso a um produto na instituição.

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GabaritoE — 8

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Análise Combinatória — Princípio Fundamental da Contagem

Gabarito: letra E. O número total de possibilidades é 8, pois o cliente pode escolher entre 2 formas de apoio financeiro (reembolsável ou não reembolsável), 2 formas de apresentação da proposta (fluxo contínuo ou chamada pública) e 2 formas de oferecimento (direta ou indireta), totalizando 2 × 2 × 2 = 8 caminhos possíveis.

A questão testa a aplicação direta do princípio multiplicativo. O texto informa que não há restrição combinatória entre as características: o cliente pode combinar livremente qualquer opção de cada uma das três categorias. Basta, portanto, multiplicar as quantidades de opções de cada categoria.

Caminhos de Acesso — só Apoio Financeiro: 2; só Apresentação: 2; só Oferecimento: 2; Apoio Financeiro∩Apresentação: 0; Apoio Financeiro∩Oferecimento: 0; Apresentação∩Oferecimento: 0; Apoio Financeiro∩Apresentação∩Oferecimento: 8

Alternativa A — ❌ Incorreta

Considera apenas um dos fatores (por exemplo, 2 opções de tipo de apoio) ou confunde com soma. Não contempla as três dimensões.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Resultado de uma soma 2 + 1 ou 1 + 2, sem fundamento no texto.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Multiplica apenas dois fatores (2 × 2 = 4), ignorando a terceira categoria.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Possível confusão com permutação ou combinação incorreta; não é o caso.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Multiplica corretamente as 2 opções de apoio financeiro, 2 de apresentação e 2 de oferecimento: 2 × 2 × 2 = 8.

PEGA ESSA DICA!

Sempre identifique as etapas independentes do problema. Se não houver restrição entre elas, multiplique o número de possibilidades de cada etapa.

Gabarito: letra E

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