Certa usina hidrelétrica possui cinco unidades geradoras de energia que funcionam independentemente umas das outras.
Na situação hipotética CB2A3-II, se a probabilidade de cada unidade geradora apresentar falhas em certo dia for igual a 0,1, então a probabilidade de que, nesse dia, no mínimo uma unidade geradora apresente falha será igual a
A1 − 0,9⁵.
B0,9⁵.
C0,9.
D1 − 0,1⁵.
E0,1⁵.
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GabaritoA — 1 − 0,9⁵.
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Probabilidade de pelo menos uma falha – Eventos complementares
Gabarito: letra A. A probabilidade de que no mínimo uma unidade geradora apresente falha é o complemento da probabilidade de nenhuma falha. Como cada unidade tem probabilidade 0,1 de falhar, a probabilidade de não falhar é 0,9. Sendo 5 unidades independentes, a probabilidade de nenhuma falhar é . Assim, .
Probabilidade de falha em unidades geradoras — só Falha: 0,1; só Nenhuma falha: 0,9; Falha∩Nenhuma falha: 0
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
é exatamente a probabilidade pedida.
Alternativa B — ❌ Incorreta
é a probabilidade de nenhuma falha, não de "no mínimo uma".
Alternativa C — ❌ Incorreta
é a probabilidade de uma única unidade não falhar, não se aplica ao conjunto.
Alternativa D — ❌ Incorreta
seria a probabilidade de pelo menos uma não falhar (complemento de todas falharem), que é o complemento errado.
Alternativa E — ❌ Incorreta
é a probabilidade de todas falharem.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre "no mínimo uma falha" e "todas falharem". A alternativa D () pode parecer correta para quem inverte o complemento: lembre-se: "pelo menos um" complementa "nenhum", não "todos".