Raciocínio Lógico · CESPE / CEBRASPE · 2024 | Questão sqc-ce191840

Probabilidade de pelo menos uma falha – Eventos complementares

Gabarito: letra A. A probabilidade de que no mínimo uma unidade geradora apresente falha é o complemento da probabilidade de nenhuma falha. Como cada unidade tem probabilidade 0,1 de falhar, a probabilidade de não falhar é 0,9. Sendo 5 unidades independentes, a probabilidade de nenhuma falhar é $0,9^5$ . Assim, $P(\text{pelo menos uma falha}) = 1 - 0,9^5$ .

Probabilidade de falha em unidades geradoras — só Falha: 0,1; só Nenhuma falha: 0,9; Falha∩Nenhuma falha: 0

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

$1 - 0,9^5$ é exatamente a probabilidade pedida.

Alternativa B — ❌ Incorreta

$0,9^5$ é a probabilidade de nenhuma falha, não de "no mínimo uma".

Alternativa C — ❌ Incorreta

$0,9$ é a probabilidade de uma única unidade não falhar, não se aplica ao conjunto.

Alternativa D — ❌ Incorreta

$1 - 0,1^5$ seria a probabilidade de pelo menos uma não falhar (complemento de todas falharem), que é o complemento errado.

Alternativa E — ❌ Incorreta

$0,1^5$ é a probabilidade de todas falharem.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre "no mínimo uma falha" e "todas falharem". A alternativa D ( $1 - 0,1^5$ ) pode parecer correta para quem inverte o complemento: lembre-se: "pelo menos um" complementa "nenhum", não "todos".

Gabarito: letra A.