Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — CESPE / CEBRASPE 2024

Proposições Lógicas – Conjunção e Condicional

Gabarito: letra A. A proposição do enunciado é uma conjunção ("mas" equivale a "e") entre duas partes: "O chefe não me falou sobre isso" e "se eu for convidado, aceitarei a tarefa". Sabendo que a conjunção é verdadeira, cada uma das partes é verdadeira. Logo, a primeira parte ("O chefe não me falou sobre isso") é verdadeira, o que corresponde exatamente à alternativa A.

Resolução passo a passo

Vamos representar as proposições simples:

• p: "O chefe me falou sobre isso"

• q: "Serei convidado"

• r: "Aceitarei a tarefa"

A frase original: "O chefe não me falou sobre isso, mas, se eu for convidado, aceitarei a tarefa."

Em linguagem lógica: ~p ∧ (q → r)

O enunciado afirma que essa proposição composta é verdadeira. Pela definição de conjunção (∧), ela só é verdadeira quando ambas as partes são verdadeiras. Portanto:

• ~p é verdadeira (logo, p é falsa)

• (q → r) é verdadeira

A partir disso, podemos extrair consequências:

• Como ~p é verdade, a proposição "O chefe não me falou sobre isso" é verdadeira. → alternativa A é verdadeira.

Não é possível garantir o valor lógico de q ou r individualmente, pois a condicional q→r é verdadeira mesmo quando q é falsa (independentemente de r). Assim, nenhuma das outras alternativas pode ser afirmada com certeza.

Análise das alternativas

• A) O chefe não me falou sobre isso. → Verdadeira (é exatamente ~p, que é verdadeiro). ✅

• B) Não aceitarei a tarefa. → Incorreta (~r). Não podemos garantir, pois r pode ser verdadeiro se q for verdadeiro, ou falso se q for falso.

• C) O chefe me falou sobre isso. → Incorreta (p é falsa, pois ~p é verdadeira).

• D) Serei convidado. → Incorreta (q pode ser falso; a condicional se mantém verdadeira).

• E) Aceitarei a tarefa. → Incorreta (mesmo raciocínio: r não é necessariamente verdadeiro).

Conclusão: A única proposição que obrigatoriamente também é verdadeira é a alternativa A.

Gabarito: letra A.