GabaritoC — 8.
Gabarito: letra C. A proposição do enunciado é composta por três proposições simples distintas, resultando em (2^3 = 8) linhas na tabela-verdade. A fórmula é (N = 2^n), onde (n) é o número de proposições simples.
Identificando as proposições:
(p): "o chefe me falou sobre isso" (a negação (\neg p) aparece)
(q): "eu for convidado"
(r): "aceitarei a tarefa"
A estrutura lógica é ((\neg p) \land (q \to r)). Portanto, (n = 3), e (2^3 = 8).
p | q | r | ~p | q → r | (~p) ∧ (q → r) |
|---|---|---|---|---|---|
V | V | V | F | V | F |
V | V | F | F | F | F |
V | F | V | F | V | F |
V | F | F | F | V | F |
F | V | V | V | V | V |
F | V | F | V | F | F |
F | F | V | V | V | V |
F | F | F | V | V | V |
Afirma 2 linhas. Isso ocorreria se houvesse apenas uma proposição simples, o que não é o caso.
Afirma 4 linhas (2²). Seria correto se houvesse duas proposições simples, mas aqui são três.
8 linhas, exatamente (2^3), correspondente às três proposições simples.
Afirma 16 linhas (2⁴), que seria o número para quatro proposições simples.
Afirma 32 linhas (2⁵), para cinco proposições simples.
Para contar linhas, identifique todas as proposições simples (atômicas) que aparecem na frase, incluindo as que estão negadas ou em condicionais. Ignore conectivos e repetições. O número de linhas é sempre (2^{n}).
Gabarito: letra C
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