Matemática · CESPE / CEBRASPE · 2024 | Questão sqc-ce191877

Probabilidade: razão entre casos favoráveis e total

Gabarito: letra C. A probabilidade de um empregado selecionado ao acaso ter dito que pensa em trocar de emprego é a razão entre o número de empregados que pensam em trocar (88) e o total de entrevistados (150), ou seja, $\frac{88}{150} \approx 58{,}67\%$ . Esse valor está entre 55% e 62%, o que corresponde exatamente à alternativa C.

A probabilidade é um conceito fundamental da matemática: mede a chance de um evento ocorrer em um experimento aleatório. No caso, o experimento é selecionar um empregado ao acaso entre os 150 entrevistados, e o evento de interesse é "ter dito pensar em trocar de emprego". A fórmula clássica é:

P = \frac{\text{número de casos favoráveis}}{\text{número total de casos possíveis}}

Aplicando os dados do texto:

Casos favoráveis: 88 empregados que pensam em trocar de emprego.
Casos possíveis: 150 empregados entrevistados.

P = \frac{88}{150} = \frac{44}{75} \approx 0{,}5867 = 58{,}67\%

A pegadinha aqui é que o enunciado também informa que 105 empregados estão satisfeitos com o trabalho. Esse dado é um distrator: ele não é necessário para calcular a probabilidade pedida, que envolve apenas o grupo dos que pensam em trocar. Muitos candidatos tentam usar os dois números, por exemplo, calculando a interseção entre satisfeitos e insatisfeitos, mas a questão pede uma probabilidade simples, não condicional nem de interseção.

NÃO CAIA NESSA!

A banca insere o dado de 105 satisfeitos para induzir o candidato a montar uma tabela ou usar a fórmula da união/intersecção. Mas a pergunta é direta: "probabilidade de ter dito pensar em trocar de emprego". Basta dividir 88 por 150. O número 105 é irrelevante para essa conta — ele só serviria se a pergunta fosse sobre satisfeitos, ou sobre a interseção entre os dois grupos.

Caso	Atribuição	Resultado
Cálculo da probabilidade	Favoráveis = 88, Total = 150	P = 88/150 ≈ 58,67%
Alternativa A	P > 88%	Inviável (58,67% < 88%)
Alternativa B	62% < P < 88%	Inviável (58,67% < 62%)
Alternativa C	55% < P < 62%	Consistente (58,67% está no intervalo)
Alternativa D	41% < P < 55%	Inviável (58,67% > 55%)
Alternativa E	P < 41%	Inviável (58,67% > 41%)

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que a probabilidade é superior a 88%. Isso confundiria o número absoluto de empregados (88) com a porcentagem. A porcentagem correta é aproximadamente 58,67%, bem abaixo de 88%.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Diz que a probabilidade é inferior a 88% e superior a 62%. O valor 58,67% é inferior a 62%, portanto não se encaixa nesse intervalo.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A probabilidade é $\frac{88}{150} \approx 58{,}67\%$ , que está entre 55% e 62%. Portanto, "inferior a 62% e superior a 55%" descreve corretamente o resultado.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que a probabilidade é inferior a 55% e superior a 41%. O valor 58,67% é superior a 55%, então não se encaixa.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Diz que a probabilidade é inferior a 41%. O valor 58,67% é bem superior a 41%, portanto incorreta.

PEGA ESSA DICA!

Em questões de probabilidade simples, identifique claramente o evento pedido e o espaço amostral. Ignore dados extras que não participam do cálculo — eles são colocados para testar sua atenção. Aqui, o 105 é um chamariz; a conta é só $\frac{88}{150}$ .

Gabarito: letra C