Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — CESPE / CEBRASPE 2024
- Código
- ce191904
- Banca
- CESPE / CEBRASPE
- Órgão
- MPE-GO
- Ano
- 2024
- Nível
- Superior
- CCerto
- EErrado
GabaritoE — Errado
Gabarito: ERRADO. A afirmação de que, se exatamente seis times empataram todos os seus jogos, o torneio teve de ser decidido por sorteio é falsa, pois existem cenários em que o vencedor é definido sem sorteio, seja pelo jogo entre os dois times restantes ou pelos critérios de desempate de saldo de gols e gols pró.
No torneio, cada um dos 8 times joga 7 partidas. Se exatamente seis times empatam todos os seus jogos, todos os confrontos envolvendo esses seis times são empates. As únicas partidas que podem não ser empates são as entre os dois times restantes (vamos chamá-los de A e B). Assim, temos dois casos possíveis:
A e B empatam → todos os 28 jogos terminam empatados. Todos os oito times terminam com 7 pontos (cada um com 7 empates). O primeiro critério de desempate (número de vitórias) é zero para todos. O segundo critério (saldo de gols) também é zero para todos, pois todos os empates têm saldo zero (cada time marca e sofre a mesma quantidade de gols em cada partida). Contudo, o terceiro critério (gols pró) pode ser diferente se os placares dos empates variarem (ex.: alguns jogos 0-0, outros 1-1, 2-2, etc.). É possível que um time tenha mais gols marcados que os demais, tornando-se campeão sem necessidade de sorteio. ✅ Logo, o sorteio não é inevitável.
A vence B (ou B vence A, simétrico) → A ganha 3 pontos e B perde. A terá: 6 empates contra os seis times (6 pontos) + 3 pontos da vitória = 9 pontos. Os seis times terão 7 pontos cada (7 empates). B terá: 6 empates (6 pontos) + 0 pontos da derrota = 6 pontos. A é campeão direto, sem sorteio. ✅ Novamente, o sorteio não ocorre.
Em qualquer cenário, o sorteio é apenas o último critério de desempate, e só seria usado se todos os anteriores (vitórias, saldo de gols, gols pró) não definissem o vencedor. Como demonstrado, mesmo com seis times empatando todas as partidas, o torneio não precisa chegar ao sorteio.
Caso | Atribuição (A vs B) | Resultado |
|---|---|---|
1 | A empata com B | Vencedor definido por gols pró (sem sorteio) |
2 | A vence B | A é campeão direto (9 pontos) |
3 | B vence A | B é campeão direto (9 pontos) |
A banca tenta fazer o candidato acreditar que, como seis times empatam todos os jogos, necessariamente todos terminam com a mesma pontuação e mesmo saldo de gols, forçando o sorteio. O erro está em desconsiderar que o jogo entre os dois times restantes pode decidir o campeão, e que os placares dos empates podem gerar diferenças no número de gols marcados, permitindo desempate sem sorteio.
Portanto, a assertiva está ERRADA.
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