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Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — CESPE / CEBRASPE 2024

Raciocínio LógicoAnálise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
ce192050
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Petrobras
Ano
2024
Nível
Médio
Um helicóptero que transporta passageiros entre o continente e as plataformas de petróleo realiza apenas um voo pela manhã e um pela tarde, sendo capaz de transportar cinco passageiros, além dos pilotos. Esse tipo de aeronave é bastante confiável e segura, mas produz bastante barulho. A rotação das hélices de um helicóptero pode gerar ruídos sonoros com intensidade de 120 dB. A intensidade de ruídos sonoros, β, em decibéis, é calculada por meio da fórmula β = 10∙log10(I/I0), na qual I é a intensidade sonora e I0 = 10−¹² W/m² é uma intensidade de referência próxima ao limiar da audição humana.A partir dessas informações e considerando que haja cinco homens e cinco mulheres aguardando o transporte do continente a uma plataforma de petróleo, julgue o próximo item.A quantidade de maneiras distintas de se escolherem aleatoriamente cinco passageiros a serem transportados no helicóptero de tal modo que três deles sejam mulheres é igual a 10.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico – Análise Combinatória

Gabarito: ERRADO. A quantidade de maneiras de escolher 5 passageiros com exatamente 3 mulheres é 100, e não 10. O erro decorre de se considerar apenas a combinação das mulheres (C(5,3)=10) e ignorar a combinação dos homens (C(5,2)=10), cujo produto é (10 \times 10 = 100).

A questão exige a aplicação do princípio multiplicativo da análise combinatória. Temos 5 homens e 5 mulheres, totalizando 10 pessoas. Desejamos formar um grupo de 5 passageiros com exatamente 3 mulheres. Isso implica que os outros 2 devem ser homens. Como a ordem não importa, usamos combinação:

  • Escolha das 3 mulheres entre as 5: (C_{5,3} = \frac{5!}{3! \cdot 2!} = 10)

  • Escolha dos 2 homens entre os 5: (C_{5,2} = \frac{5!}{2! \cdot 3!} = 10)

Pelo princípio multiplicativo, o número total de grupos distintos é (10 \times 10 = 100).

HomensMulheres550LEVELsoulevel.com.br
Escolha de passageiros — só Homens: 5; só Mulheres: 5; Homens∩Mulheres: 0
NÃO CAIA NESSA!

A banca espera que o candidato calcule apenas a combinação das mulheres (10) e pare por aí, ignorando a etapa dos homens. O valor 10 é um distrator clássico. Na prova, lembre-se sempre de que, ao escolher subgrupos de categorias diferentes, deve-se multiplicar as combinações.

✅ ERRADO. A afirmação de que a quantidade é igual a 10 está incorreta; o valor correto é 100.

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