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Questão de Matemática — Progressões — CESPE / CEBRASPE 2024

MatemáticaProgressões
Código
ce192092
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Prefeitura de Aracaju - SE
Ano
2024
Nível
Superior
A partir de um computador denominado FONTE, uma notícia foi enviada para dois outros computadores, os quais, por sua vez, replicaram, cada um deles, a mesma notícia para dois outros computadores, conforme ilustrado na figura a seguir. Esse processo continuou no mesmo padrão apresentado na figura até atingir todos os computadores conectados à rede. Na figura, são ilustrados os primeiros quatro níveis de propagação da notícia. 


Q21_23.png (440×167)
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.O número de computadores que receberam a notícia e estão no nível 7 é superior a 120.
  1. CCerto
  2. EErrado
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Propagação exponencial de notícia

Gabarito: Certo (C). O padrão de propagação descrito forma uma progressão geométrica de razão 2, em que cada nível dobra o número de computadores que recebem a notícia. No nível 7, o número é 2^7 = 128, que é superior a 120.

A partir de uma única fonte, a notícia é enviada para dois computadores (nível 1). Cada um desses envia para mais dois (nível 2), e assim sucessivamente. Trata-se de uma sequência em que o número de computadores em cada nível é dado por:

an=2na_n = 2^n

onde nn é o nível de propagação. No nível 7:

a7=27=128a_7 = 2^7 = 128

Como 128 > 120, a afirmação está correta.

  1. 1Nível 1: 2 computadores
  2. 2Nível 2: 4 computadores
  3. 3Nível 3: 8 computadores
  4. 4Nível 4: 16 computadores
  5. 5Nível 5: 32 computadores
  6. 6Nível 6: 64 computadores
  7. 7Nível 7: 128 computadores
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✅ CERTO

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