Equivalência Lógica – Condicional e Disjunção
Gabarito: Certo (C). A proposição P é "Se não consigo vencê-lo, me juntarei a ele", que na forma simbólica é (\neg p \to q). A equivalência proposta é "Consigo vencê-lo ou me juntarei a ele", ou seja, (p \lor q). Pela equivalência notável (p \to q \equiv \neg p \lor q), aplicando à condicional (\neg p \to q) obtemos (\neg(\neg p) \lor q \equiv p \lor q). Logo, as proposições são logicamente equivalentes, confirmando o gabarito.
A banca cobra a transformação clássica da condicional para disjunção inclusiva. Basta lembrar que (\text{se } A \text{ então } B \equiv \text{não } A \text{ ou } B). Aqui, (A = \text{não consigo vencê-lo}), então (\text{não } A = \text{consigo vencê-lo}), resultando na disjunção dada.
p | q | ¬p | ¬p → q | p ∨ q |
|---|
V | V | F | V | V |
V | F | F | V | V |
F | V | V | V | V |
F | F | V | F | F |
MNEMÔNICONEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
✅ CERTO