Raciocínio Lógico · CESPE / CEBRASPE · 2024 | Questão sqc-ce192138

Lógica Proposicional - Equivalência de Condicionais

Gabarito: Certo. (✅ CERTO) A proposição P é equivalente à proposição dada, pois uma condicional é equivalente à sua contrapositiva. A contrapositiva de "Se não consigo vencê-lo, então me juntarei a ele" é exatamente "Se não me juntar a ele, então conseguirei vencê-lo". Portanto, o item está correto.

A banca testa o conhecimento da equivalência lógica por contraposição. Muitos candidatos confundem a contrapositiva com a recíproca ou a inversa, mas aqui a transformação é direta.

Vejamos formalmente:

Sejam:
- $p$ : "consigo vencê-lo"
- $q$ : "me juntarei a ele"
A proposição P: $\neg p \rightarrow q$
A proposição dada: $\neg q \rightarrow p$

Sabemos que $\neg p \rightarrow q$ é equivalente a $\neg q \rightarrow p$ (contrapositiva). Isso pode ser verificado pela tabela-verdade:

$p$	$q$	$\neg p$	$\neg q$	$\neg p \rightarrow q$	$\neg q \rightarrow p$
V	V	F	F	V	V
V	F	F	V	V	V
F	V	V	F	V	V
F	F	V	V	F	F

As colunas são idênticas, confirmando a equivalência.

NÃO CAIA NESSA!

A banca espera que o candidato confunda a equivalência com a recíproca ( $q \rightarrow \neg p$ ) ou a inversa ( $p \rightarrow \neg q$ ). A contrapositiva é a única que preserva o valor lógico. Lembre-se: para uma condicional $A \rightarrow B$ , a contrapositiva $\neg B \rightarrow \neg A$ é equivalente.

✅ CERTO

Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — CESPE / CEBRASPE 2024

Lógica Proposicional - Equivalência de Condicionais