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Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2024

Raciocínio LógicoEquivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
ce192140
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Prefeitura de Cachoeiro de Itapemirim - ES
Ano
2024
Nível
Superior
Ao ser convidado por seu pai para uma viagem, Marcos assim respondeu:P: “Aceito viajar com uma condição: eu dirijo.”Julgue o item seguinte, a respeito da proposição P acima apresentada.A proposição P é equivalente a “Não aceito viajar ou dirijo.”.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico – Equivalência da Condicional

Gabarito: ✅ Certo. A proposição original "Aceito viajar com uma condição: eu dirijo" é logicamente equivalente a "Não aceito viajar ou dirijo", pois a condicional p→qp \rightarrow q (se aceito viajar, então dirijo) equivale a ¬p∨q\neg p \vee q (não aceito viajar ou dirijo). Essa é uma das equivalências clássicas da lógica proposicional.

Análise

  • Representando pp: "Aceito viajar" e qq: "Eu dirijo", a frase de Marcos estabelece que ele só aceita viajar se dirigir, ou seja, p→qp \rightarrow q (aceito viajar implica que dirijo).

  • A equivalência p→q  ⟺  ¬p∨qp \rightarrow q \iff \neg p \vee q é verdadeira pela tabela-verdade, e a proposição apresentada "Não aceito viajar ou dirijo" corresponde exatamente a ¬p∨q\neg p \vee q.

Portanto, as proposições são equivalentes, o que torna o item Certo.

p

q

p → q

¬p ∨ q

V

V

V

V

V

F

F

F

F

V

V

V

F

F

V

V

MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q
Negação do condicional (Se, então)

✅ CERTO

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