Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2024
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
ce192142
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Prefeitura de Cachoeiro de Itapemirim - ES
Ano
2024
Nível
Superior
Ao ser convidado por seu pai para uma viagem, Marcos assim respondeu:P: “Aceito viajar com uma condição: eu dirijo.”Julgue o item seguinte, a respeito da proposição P acima apresentada.A negação da proposição P pode ser corretamente expressa por “Não aceito viajar com uma condição: eu não dirijo.”.
CCerto
EErrado
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GabaritoE — Errado
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Raciocínio Lógico – Negação de Proposições Condicionais
Gabarito: Errado (E). A proposição P, “Aceito viajar com uma condição: eu dirijo”, deve ser interpretada como uma condicional: “Se aceito viajar, então eu dirijo” (p → q). A negação de uma condicional é dada pela equivalência lógica ~(p → q) ≡ p ∧ ~q, ou seja, “Aceito viajar e não dirijo”. A expressão apresentada, “Não aceito viajar com uma condição: eu não dirijo”, corresponde na verdade à contrapositiva (~q → ~p), que é logicamente equivalente à proposição original, e não sua negação. Portanto, o item está errado.
p (aceito viajar)
q (dirijo)
p → q (original)
~(p → q) (negação correta)
~q → ~p (contrapositiva)
V
V
V
F
V
V
F
F
V
F
F
V
V
F
V
F
F
V
F
V
Negação da condicional (p → q)
1Regra: p ∧ ¬q
Mantém antecedente
Nega consequente
Conectivo "e"
2Contrapositiva (¬q → ¬p)
É equivalente, não negação
Inverte e nega ambos
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NÃO CAIA NESSA!
A banca troca a negação da condicional pela contrapositiva. Enquanto a negação exige manter o antecedente e negar o consequente (com conectivo “e”), a contrapositiva inverte e nega ambos os termos, mantendo o “se… então” – e é equivalente à original. Fique atento: ~(p → q) = p ∧ ~q, nunca ~q → ~p.
Referência lógica: O material de apoio apresenta a fórmula ~(p → q) ⇔ p ∧ ~q, que é a regra aplicada.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q